Modelagem geoestatística do solo de um aeroporto com a utilização de simulações sequenciais

Abstract

Resumo: O dimensionamento de estruturas geotécnicas exige o conhecimento de propriedades do solo, como os índices N do Standard Penetration Test (SPT) e o qt do ensaio Cone Penetration Test (CPT), em diferentes pontos do solo. Esses testes são voltados para o conhecimento da resistência e rigidez do solo frente a cargas aplicadas por obras de engenharia. Como as sondagens são realizadas em apenas alguns pontos, é necessário estabelecer um método para interpolar esses valores nos locais onde não há ensaios. Na prática da engenharia, esse processo é feito com o uso de valores médios ou por meio de áreas de influência. Existem dois grupos principais de métodos de interpolação: determinísticos e não determinísticos, sendo a geoestatística uma técnica comum no segundo grupo. Métodos determinísticos geram uma única estimativa, enquanto os geoestatísticos fornecem a estimativa e quantificam a incerteza associada, considerando a continuidade espacial dos daods. A modelagem geoestatística se divide em krigagem e simulação sequencial. A krigagem utiliza o variograma para gerar mapas de estimativas e variâncias, enquanto a simulação sequencial gaussiana (SGS) gera múltiplas realizações e a estimativa é dada pela média das realizações, com a incerteza representada pela variância. Para avaliar a aplicação da modelagem geoestatística na interpolação de dados geotécnicos, foi feita a modelagem tridimensional utilizando SGS e krigagem ordinária dos dados de qt do CPT e N do SPT obtidos na investigação geotécnica do projeto de um aeroporto, localizado no solo argiloso da Formação Guabirotuba. A investigação é composta de 68 furos de sondagem SPT e 21 furos de CPT. O processo de modelagem geoestatística se divide em três etapas. A primeira consiste na análise exploratória dos dados, em que as principais características de variabilidade são identificadas para orientar a escolha dos métodos de modelagem. Em seguida, realiza-se a modelagem do variograma, com o objetivo de representar a estrutura de continuidade espacial. Por fim, aplica-se a interpolação geoestatística, que estima os valores da variável em locais não amostrados com base nas hipóteses do modelo e nos parâmetros definidos pelo variograma. Os modelos foram testados por meio de validação cruzada, avaliando sua capacidade de prever corretamente os valores das variáveis, de modo a comparar a técnica de krigagem e de SGS utilizando diferentes alternativas de tratamento inicial dos dados. Também foram comparados os dois principais métodos de modelagem geoestatística tridimensional, o SGS e a krigagem ordinária. A geração dos mapas foi realizada utilizando a linguagem R, SGeMS e planilhas Excel. Os modelos foram testados utilizando validação cruzada e avaliados pelo índice de eficiência de Nash-Stutcliffe (Ef), erro médio quadrático (RMSE) e erro médio (EM)

Abstract: The design of geotechnical structures requires knowledge of soil properties, such as the N index from the Standard Penetration Test (SPT) and the qt value from the Cone Penetration Test (CPT), at various locations within the soil. These tests are aimed at assessing the soil’s strength and stiffness in response to loads imposed by engineering works. Since tests are conducted at only a limited number of locations, it is necessary to adopt a method to interpolate these values at unsampled points. In engineering practice, this is typically done using average values or influence zones. Interpolation methods are generally grouped into two main categories: deterministic and non-deterministic, with geostatistics being a common technique in the latter. Deterministic methods yield a single estimate for each point, whereas geostatistical methods provide both the estimate and a quantification of the associated uncertainty, taking into account the spatial continuity of the data. Geostatistical modeling is divided into kriging and sequential simulation. Kriging relies on the variogram to produce maps of estimates and variances, while Sequential Gaussian Simulation (SGS) generates multiple equally probable realizations. The estimate is obtained as the mean of these realizations, and the uncertainty is represented by their variance. To evaluate the application of geostatistical modeling in the interpolation of geotechnical data, a three dimensional modeling was carried out using both SGS and ordinary kriging, based on qt values from CPT and N values from SPT obtained during the geotechnical investigation for an airport project, located in the clayey soils of the Guabirotuba Formation. The investigation included 68 SPT boreholes and 21 CPT soundings. The geostatistical modeling process consists of three stages. The first is the exploratory data analysis, where the main characteristics of data variability are identified to guide the choice of modeling methods. Next, the variogram is modeled to represent the spatial continuity structure. Finally, geostatistical interpolation is applied to estimate variable values at unsampled locations based on the assumptions of the model and the parameters defined by the fitted variogram. The models were tested through cross validation, assessing their ability to accurately predict the variable values, in order to compare kriging and SGS using different initial data processing approaches. The two main geostatistical modeling methods—SGS and ordinary kriging—were also compared. The maps were generated using R, SGeMS, and Excel spreadsheets. Model performance was evaluated using cross-validation and assessed by the Nash Sutcliffe efficiency index (Ef), root mean square error (RMSE), and mean error (ME)