Previsão hidrológica probabilística : inferência bayesiana aplicada aos erros de previsões determinísticas

Abstract

Resumo : Neste trabalho modelos probabilísticos para previsão de vazão a curto prazo são desenvolvidos com base na inferência bayesiana aplicada em erros resultantes de previsões determinísticas. A inferência bayesiana permite a combinação entre informações prévias, sobre parâmetros de distribuições probabilísticas, com os erros cometidos por modelos determinísticos de previsão de vazão. Desta forma, os algoritmos de amostragem Monte Carlo via Cadeias de Markov facilitam a estimativa dos parâmetros de distribuições posteriores para as quais deseja-se extrair inferências. Os erros utilizados como dados de entrada para os modelos probabilísticos provêm de quatro modelos hidrológicos determinísticos diferentes: dois do tipo conceituais chuva-vazão, Sacramento e 3R; e outros dois empíricos, Regressivo Linear Múltiplo e Rede Neural do tipo Multilayer Perceptron. Apesar das diferenças existentes entre eles, os resultados obtidos demonstram que a abordagem probabilística adotada é capaz de considerar erros de diferentes tipos de modelos determinísticos. Os dados das séries horárias de vazão e precipitação utilizados, foram obtidos de uma estação automática de monitoramento pertencente ao Sistema Meteorológico do Paraná. Esta estação está localizada na sub-bacia de São Bento, pertencente à bacia do rio Iguaçu, no estado do Paraná, Brasil. Duas abordagens probabilísticas chamadas de estática e dinâmica são desenvolvidas. Na abordagem estática, os parâmetros da distribuição de probabilidade são mantidos fixos para qualquer momento de previsão. A abordagem dinâmica utiliza a abordagem estática como informação a priori e um conjunto de preditores do estado hidrometeorológico da sub-bacia em estudo, no momento da previsão, para variar os parâmetros da distribuição de probabilidade. Os modelos probabilísticos, estático e dinâmico, são aplicados aos quatro modelos determinísticos e avaliados por meio de testes estatísticos. O critério de informação de Akaike, o critério de informação bayesiano, o teste da razão da verossimilhança, e o Vuong teste, são os testes utilizados e permitem as comparações entre os valores máximos dos logaritmos das distribuições de probabilidade posteriores geradas. Os resultados demonstram a superioridade dos modelos probabilísticos com a abordagem dinâmica. Um novo modelo determinístico chamado Naif é construído a fim de incluir a climatologia de trinta anos de dados de vazão da região de estudo. Uma combinação entre os resultados dos modelos hidrológicos probabilísticos dinâmicos aplicados aos determinísticos e ao novo modelo Naif, permite a obtenção de um novo resultado determinístico chamado de ensemble. Os modelos probabilísticos, estático e dinâmico, são aplicados ao resultado do ensemble, promovendo uma melhora significativa na representação das incertezas inerentes ao processo de previsão de vazão. Os resultados da aplicação da previsão probabilística aplicada na previsão por conjunto demonstraram benefícios principalmente em casos de alertas de grandes cheias, preocupação constante dos órgãos de monitoramento hidrológico. Palavras-chave: Previsão de vazão, Monte Carlo via Cadeias de Markov, Ensemble.

Abstract : In this work, short-term probabilistic streamflow forecast models are developed using bayesian inference applied to errors from deterministic forecasts. Bayesian inference allows a combination of previously obtained information about the parameters of the probabilistic distribution and the errors made by the deterministic streamflow forecast models. This way, the sampling algorithm Markov Chain Monte Carlo was used for the parameter estimation of posterior distributions that we inferred on. The errors used as input for the probabilistic models came from four different deterministic hydrological models. Two of them were rainfall-runoff conceptual models, Sacramento and 3R; and the remaining were empirical models, the Multiple Linear Regressive and the Multilayer Perceptron Neural Network. Despite the differences between them, the results obtained showed that the approach efficiently handled errors of different deterministic models. The hourly streamflow and precipitation time series used was obtained from an automatic monitoring station belonging to the Meteorological System of Paraná. This station is located on the São Bento subbasin, belonging to the Iguaçu river basin, on the state of Parana, Brazil. Two probabilistic approaches were built for the inference: static and dynamic. On the static approach, the probabilistic distribution parameters were fixed for any forecast time. On the other hand, the dynamic approach used the static one as prior information along with a set of hydrometeorological predictors from the subbasin state at the forecast time. The probabilistic models were applied to the four deterministic models and evaluated through statistical tests. The Akaike information criterion, the bayesian information criterion, the likelihood ratio test and the Vuong test were used for, they allow comparisons between the logarithms maximum values of the posterior probability distributions generated by each of them. The results showed the superiority of probabilistic models with the dynamic approach. A new deterministic model called Naif was built, in order to have a model that includes thirty years of streamflow climatology in the studied region. A combination of the dynamic hydrological probabilistic models applied to the deterministic model's results and the Naif model was made, allowing the obtention of a new deterministic result called ensemble. The probabilistic models, static and dynamic, are applied to the ensemble's results, yielding significant improvement on the representation of the uncertainties inherent to the streamflow forecast process. The results of the probabilistic forecast applied on the ensemble showed a better performance even in severe cases of floods, a constant preoccupation of hydrologic monitoring organs. Key-words: Streamflow forecast, Markov Chain Monte Carlo, Ensemble.