Estudo da dinâmica e aplicações de catracas

Abstract

Resumo: Esta tese explora o fenômeno do transporte dirigido em sistemas não lineares, com ênfase na geração de correntes de catraca em duas aplicações distintas, uma delas no contexto da dinâmica e do transporte de partículas em fluxos de fluídos e outra no contexto do transporte de portadores de carga, num dispositivo construído com base numa folha de grafeno. No primeiro cenário, utilizamos um método denominado bailout embedding para modelar e estudar o movimento de partículas em fluxos de fluído através de um sistema de catraca determinística. A descrição da dinâmica se dá por um mapeamento quadridimensional, governado por parâmetros como a viscosidade do fluído, as densidades do fluído e da partícula e a intensidade do forçamento periódico, inerente ao sistema de catraca original. No segundo cenário, utilizamos um sistema de equações diferenciais formado por equações de Langevin acopladas, para investigar a dinâmica e o transporte de partículas num chip de grafeno. Em ambos os casos, a quantidade física de interesse é a relacionada ao transporte de partículas, conhecida como corrente de catraca (CC), ou corrente de catraca com características relativísticas (CCR) no caso do chip de grafeno, pela natureza da difusão das partículas no material. Nossas descobertas reafirmam a relação entre valores de CC (ou CCR) eficientes e estruturas bem definidas (ou estruturas isperiódicas estáveis- EIEs) no espaço de parâmetros. Fenômenos como inversão de corrente em função da variação de parâmetros ou do tempo e a ativação ou destruição de corrente induzidas pela temperatura (no caso do chip de grafeno) também foram observados. A compreensão destes fenômenos e propriedades oferecem uma variedade de possibilidades para aplicações e controle dos sistemas investigados

Abstract: This thesis explores the phenomenon of directed transport in nonlinear systems, focusing on the generation of ratchet currents in two distinct applications: one in the context of particle dynamics and transport in fluid flows, and the other in the context of charge carrier transport in a device built using a graphene sheet. In the first scenario, we employed a method called bailout embedding to model and study the particle movement in fluid flows through a deterministic ratchet system. The dynamics are described by a four-dimensional mapping governed by parameters such as fluid viscosity, the densities of the fluid and the particle, and the intensity of the periodic forcing inherent to the original ratchet system. In the second scenario, we utilized a system of differential equations composed of coupled Langevin equations to investigate the dynamics and transport of particles in a graphene chip. In both cases, the physical quantity of interest is related to particle transport, known as the ratchet current (RC), or relativistic-like ratchet current (RRC) in the case of the graphene chip, due to the nature of particle diffusion in the material. Our f indings reaffirm the relationship between efficient RC (or RRC) values and well-defined structures (or isoperiodic stable structures– ISSs) in parameter space. Phenomena such as current inversion as a function of parameter variation or time, and the activation or suppression of currents induced by temperature (in the case of the graphene chip) were also observed. Understanding these phenomena and properties offers a variety of possibilities for applications and control of the investigated systems