Dinâmica e difusão de pequenos organismos : métodos de análise baseados em física estatística

Abstract

Resumo: Este trabalho investiga o movimento de larvas de Drosophila melanogaster a partir de uma perspectiva físico-matemática, enfatizando o uso de formalismos estatísticos (como caminhadas aleatórias) e métodos de análise de difusão para caracterizar sua dispersão e dinâmica compor tamental. O estudo justifica-se pela relevância de compreender princípios fundamentais que regem a locomoção em sistemas vivos, tanto para questões de ecologia e fisiologia, quanto para estabelecer conexões com modelos de transporte de partículas. Embora a D. melanogaster seja frequentemente associada à pesquisa genética e de desenvolvimento, aqui ressaltamos sua utilidade na compreensão de processos de exploração espacial e interação com o ambiente. Inicialmente, demonstramos como os trajetos larvares podem ser representados por distribuições de tamanho de passo, ângulo de virada e duração, classificando múltiplos modos de locomoção (zigue-zague, espiral e errático). A análise do deslocamento quadrático médio (MSD) revelou regimes tanto superdifusivos quanto subdifusivos, evidenciando correlações temporais e viola ções das hipóteses do Teorema do Limite Central. Em seguida, investigamos a base fisiológica desses padrões por meio de imagem de cálcio do cordão nervoso ventral (VNC), aplicando teoria de grafos para mapear a propagação de sinais neurais pelos gânglios segmentares. As diferenças na intensidade, fase e sincronização lateral dos disparos neuronais mostraram forte correlação com as trajetórias observadas. Além disso, foram detectadas variações significativas entre estágios larvais (L1 a L3), sobretudo no que tange à robustez das ondas neurais e ao consequente padrão de dispersão. Tomados em conjunto, os resultados reforçam o valor de D. melanogaster como organismo modelo para estudos de locomoção animal, pois integram aspectos comportamentais, ecológicos e neurofisiológicos em um mesmo sistema experimental. Aabordagem físico-matemática aplicada comprova-se eficaz em quantificar, prever e distinguir modos de deslocamento, elucidar sua base neuromotora e situar a análise de comportamento em um diálogo entre física, biologia e neurociência. Dessa forma, este trabalho demonstra como conceitos de difusão, correlações de longo alcance e ferramentas de análise de rede podem contribuir para compreender processos de locomoção em organismos vivos

Abstract: This work investigates the locomotion of Drosophila melanogaster larvae through a physical mathematical lens, emphasizing the use of statistical formalisms (such as random walks) and diffusion analysis methods to characterize their dispersal and behavioral dynamics. The study is motivated by the importance of understanding fundamental principles that govern locomotion in living systems, whether for ecological and physiological questions or for connections with particle transport models. While D. melanogaster is often associated with genetic and developmental research, here we highlight its utility for exploring spatial exploration processes and interactions withtheenvironment. Initially, weshowhowlarvaltrajectoriescanberepresentedviadistributions of step size, turning angle, and duration, classifying multiple locomotion modes (zigzag, spiral, and erratic). Analysis of the mean squared displacement (MSD) revealed both superdiffusive and subdiffusive regimes, underscoring temporal correlations and violations of the Central Limit Theoremassumptions. Next, weinvestigate the physiological basis of these patterns using calcium imaging of the ventral nerve cord (VNC), applying graph theory to map the propagation of neural signals across segmental ganglia. Differences in the intensity, phase, and lateral synchronization of neuronal firing strongly correlated with the observed trajectories. We also detected significant variations among larval stages (L1 to L3), particularly regarding the robustness of neural waves and the resulting dispersion patterns. Taken together, these findings reinforce the value of D. melanogaster as a model organism for studies of animal locomotion, integrating behavioral, ecological, and neurophysiological aspects into a single experimental system. The applied physical-mathematical approach effectively quantifies, predicts, and differentiates modes of displacement, illuminates their neuromotor underpinnings, and promotes a dialogue among physics, biology, and neuroscience. Thus, this work demonstrates how diffusion concepts, long-range correlations, and network analysis tools can contribute to understanding locomotion processes in living organisms