Time in quantum mechanics : considerations on quantization and correlations

Abstract

Resumo: O tempo é uma das grandezas mais estudadas pela humanidade, mas também uma das mais enigmáticas. Na maior parte da Física, ele é tratado como um parâmetro que mede a evolução de sistemas dinâmicos, e seu papel na mecânica quântica não foge a essa abordagem. O objetivo deste trabalho é investigar a natureza do tempo dentro da mecânica quântica, com o propósito de fornecer uma visão mais abrangente sobre esse tema fundamental. Esta dissertação se concentra em duas principais linhas de investigação. Na primeira, exploramos a possibilidade de tratar o tempo como um observável. Para isso, analisamos a abordagem do operador de Aharonov-Bohm e o mecanismo de Page-Wootters, avaliando a aplicabilidade de seus estados temporais como marcadores de caminho em interferômetros quânticos. A partir dessa análise, discutimos se o tempo pode, de fato, ser considerado um observável. Na segunda linha de investigação, estudamos as correlações temporais. Abordamos o paradoxo de Einstein-Podolsky-Rosen, o Teorema de Bell e o irrealismo de Bilobran-Angelo, e posteriormente analisamos as correlações temporais no contexto do macrorealismo de Leggett-Garg. Como contribuição original, propomos um quantificador de multiirrealismo, estendemos essa ferramenta para observáveis dinâmicos e comparamos sua eficácia com um quantificador de correlações de Leggett-Garg.

Abstract: Time is one of the most studied quantities by humanity, yet it remains one of the most mysterious. In most of physics, time is treated merely as a parameter that measures changes in dynamical systems. In quantum mechanics, its treatment is identical. The objective of this work is to investigate the concept of time within quantum theory, with the aim of providing a more comprehensive understanding of this highly relevant topic within one of the greatest theories of physics. This work addresses two main lines of investigation. In the first, we discuss the possibility of treating time as an observable. To this end, we explore the Aharonov-Bohm operator approach and the Page-Wootters mechanism, and we propose the applicability of their temporal states as path markers in quantum interferometers, arguing whether time is an observable or not. In the second part, we address temporal correlations. For this, we discuss the Einstein-Podolsky- Rosen paradox, Bell’s theorem, and the Bilobran-Angelo irrealism. Subsequently, we examine temporal correlations in the context of Leggett-Garg macrorealism. We also propose the existence of a multi-irrealism quantifier, extend this tool to dynamical observables, and compare this new tool with a Leggett-Garg correlation quantifier.