One-loop corrections to black hole thermodynamics

Abstract

Resumo: Nesse trabalho abordamos a termodinâmica de buracos negros utilizando o formalismo da gravitação quântica euclidiana, que se baseia na formulação das integrais de caminho da teoria quântica de campos. Apesar das diversas aplicações em física, essa formulação apresenta alguns problemas referentes a definições matemáticas, especialmente em relação à medida funcional das integrais de caminho. Na formulação usual, as integrais não são invariantes por redefinições de campos, que são similares a mudanças de coordenadas no espaço de configuração dos campos. Explorando uma melhor definição da medida funcional, para garantir a invariância das integrais de caminho, obtemos uma correção de um loop à ação efetiva do sistema considerado. No contexto da termodinâmica de buracos negros, essa correção introduz um termo na ação efetiva, similar à presence de uma constante cosmológica, a qual interpretamos como uma pressão no buraco negro

Abstract: In this work, we study the thermodynamics of black holes using the formalism of Eu clidean quantum gravity. This formalism is based on the path integral formulation of quantum field theory. Despite its wide applications in physics, this formulation presents some issues related to the mathematical definitions, especially regarding the functional measure of the path integrals. In the usual formulation, these integrals are not invariant under field redefinitions, which play the role of coordinate transformations in the configu ration space of fields. Exploring a better definition of the functional measure, to render the path integrals invariant, we obtain a one-loop correction to the effective action of the system considered. In the context of black hole thermodynamics, this correction introduces a term in the effective action similar to the presence of a cosmological constant, which is interpreted as a pressure in the black hole