Análise não linear de elementos unidimensionais de concreto reforçado com barras longitudinais e fibras de aço via elementos de vigas de Euler-Bernoulli laminados

Abstract

Resumo: A engenharia estrutural avança constantemente, buscando novos materiais e tecnologias para construir estruturas mais resistentes, duráveis, seguras e eficientes. Nesse contexto, o concreto reforçado com fibras (CRF) se destaca por aumentar a durabilidade e resistência das estruturas, controlando melhor a formação de fissuras, aumentando a ductilidade e tenacidade, e melhorando o desempenho estrutural sob diversas solicitações. No entanto, muitos modelos ainda necessitam da realização de uma análise inversa para a representação do comportamento do CRF, que requerem múltiplas iterações de ajuste e validação. O objetivo deste trabalho consiste em desenvolver um modelo numérico capaz de prever o comportamento mecânico de elementos unidirecionais de concreto reforçado com barras longitudinais e fibras de aço quando submetidos à flexão simples. Para alcançar esse objetivo, foi desenvolvido um código numérico em linguagem Python, utilizando elementos finitos de vigas de Euler-Bernoulli associados ao modelo de rigidez equivalente. Para descrever o comportamento do CRF foram adotados os modelos constitutivos propostos pelo fib Model Code e pelo Código Estructural, além disso, foi implementado um modelo para a consideração das barras de aço longitudinais. Por se tratar de uma análise não linear, foi adotado o método de Newton-Raphson com incrementos de deslocamento para a resolução das equações de equilíbrio. Além disso, foi realizada uma análise da influência da quantidade de incrementos necessários para verificar a eficiência do modelo em capturar o comportamento não linear do material, foi observada também a influência da quantidade de camadas utilizadas para discretizar a seção transversal do elemento simulado, como também a influência da quantidade de elementos no modelo. Foram obtidas imagens da distribuição de tensões e as respostas de força versus deslocamento geradas por meio da simulação computacional realizada com o código desenvolvido neste estudo e, posteriormente, comparadas com os resultados experimentais encontrados na literatura de vigas de concreto reforçadas com fibras de aço (CRFA) e armaduras longitudinais. Os resultados indicam que o modelo numérico desenvolvido mostrou boa concordância com os dados experimentais, especialmente na fase inicial de carregamento, na previsão da capacidade máxima de carga e em sua fase pós-pico. Contudo, o modelo apresentou limitações em capturar o comportamento pré-pico, no início da fase não linear. Além disso, a precisão da simulação foi influenciada pelo tamanho dos incrementos de deslocamento, pelo nível de discretização da seção transversal e pela quantidade de elementos utilizados, com incrementos menores e maior discretização melhorando a representação do comportamento estrutural. Com base nas informações apresentadas, conclui-se que a metodologia adotada é eficaz na previsão do comportamento de elementos de concreto reforçado com fibras de aço, com uma boa precisão nas fases iniciais, na capacidade máxima de carga e na fase pós-pico, embora os modelos adotados possam limitar a captura completa do comportamento pré-pico

Abstract: Structural engineering is constantly advancing, seeking new materials and technologies to build structures that are stronger, more durable, safer, and more efficient. In this context, fiberreinforced concrete (FRC) stands out for enhancing the durability and strength of structures, better controlling crack formation, increasing ductility and toughness, and improving structural performance under various loading conditions. However, many models still require an inverse analysis to represent the behavior of FRC, which demands multiple iterations for adjustment and validation. The objective of this work is to develop a numerical model capable of predicting the mechanical behavior of unidirectional concrete elements reinforced with longitudinal bars and steel fibers when subjected to simple bending. To achieve this goal, a numerical code was developed in Python, using Euler-Bernoulli beam finite elements combined with the equivalent stiffness model. The constitutive models proposed by the fib Model Code and the Código Estructural were adopted to describe the behavior of FRC. Additionally, a model was implemented to account for the longitudinal steel bars. Due to the non-linear nature of the analysis, the Newton-Raphson method with displacement increments was employed to solve the equilibrium equations. Moreover, an analysis was conducted on the influence of the number of increments required to verify the model's efficiency in capturing the non-linear behavior of the material. The influence of the number of layers used to discretize the cross-section of the simulated element, as well as the influence of the number of elements in the model, was also observed. Stress distribution images and force versus displacement responses were obtained through computational simulations performed with the code developed in this study and were subsequently compared with experimental results found in the literature for beams reinforced with steel fibers (FRC) and longitudinal reinforcements. The results indicate that the developed numerical model showed good agreement with the experimental data, particularly in the initial loading phase, in predicting the maximum load capacity, and in its post-peak phase. However, the model showed limitations in capturing pre-peak behavior at the onset of the non-linear phase. Additionally, the accuracy of the simulation was influenced by the size of the displacement increments, the level of cross-sectional discretization, and the number of elements used, with smaller increments and greater discretization improving the representation of the structural behavior. Based on the presented information, it is concluded that the adopted methodology is effective in predicting the behavior of steel fiber-reinforced concrete elements, with good accuracy in the initial phases, maximum load capacity, and post-peak phase, although the adopted models may limit the complete capture of pre-peak behavior