Modelos de otimização de carteiras de investimentos usando drawdown como medida de perda

Abstract

Resumo: O cenário econômico atual provém de muitas incertezas geradas pelo período de pandemia e pelas questões políticas e sociais mundiais, compor melhores carteiras de investimento se torna um importante desafio para os investidores. Modelos de otimização de carteira são ferramentas essenciais neste contexto. Um problema de otimização de carteira geralmente considera maximizar o retorno e/ou minimizar os riscos de perda de capital. Nesta tese é descrito um modelo de otimização que minimiza o risco de uma carteira de investimentos, em que o risco é o conditional value-at-risk da série de drawdowns, sujeito a uma restrição de retorno mínimo aceitável pelo investidor. Este modelo é equivalente a um modelo conhecido na literatura que será chamado de modelo original. O objetivo principal desta tese é aprimorar o modelo original apresentando novas versões deste, as quais chamaremos daqui em diante de novos modelos. Os novos modelos introduzidos, assim como o modelo original, foram implementados computacionalmente em JULIA com o otimizador Interior Point Optimizer (Ipopt). Os resultados dos experimentos numéricos foram analisados e evidenciaram que, computacionalmente, são mais eficientes e, dessa forma, os habilitam como alternativas ao modelo original, principalmente para problemas que envolvem grande volume de dados. Outro fato importante a destacar é que os novos modelos abordados produziram maior eficiência financeira, ou seja, maior quantidade de retorno por unidade de risco quando comparados ao índice Ibovespa, e, adicionalmente, é apresentado uma forma de uso do modelo como uma ferramenta para controle de risco de investimentos financeiros no mercado brasileiro

Abstract: The current economic scenario stems from many uncertainties generated by the pandemic period and global political and social issues, making it an important challenge for investors to compose better investment portfolios. Portfolio optimization models are essential tools in this context. A portfolio optimization problem typically aims to maximize return and/or minimize capital loss risks. This thesis describes an optimization model that minimizes the risk of an investment portfolio, where risk is the conditional value-at-risk of the drawdown series, subject to a constraint of minimum acceptable return set by the investor. This model is equivalent to a model known in the literature, which we will refer to as the original model. The main goal of this thesis is to enhance the original model by presenting new versions of it, referred to hereafter as new models. The new models introduced, as well as the original model, were computationally implemented in JULIA using the Interior Point Optimizer (Ipopt). The results of numerical experiments were analyzed and showed that computationally, they are more efficient, thus enabling them as alternatives to the original model, especially for problems involving a large volume of data. Another important point to highlight is that the new models produced greater financial efficiency, meaning a higher return per unit of risk compared to the Ibovespa index, and additionally, a way to use the model as a tool for financial risk control in the Brazilian market is presented