Searching for physical descriptions relative to a quantum system

Abstract

Resumo: Um dos conceitos-chave em que toda a física se baseia é o de referenciais bem definidos. Se a mecânica quântica é uma teoria universal, então deve haver uma maneira de incorporar completamente esse conceito na teoria. Diversos autores fornecem estruturas nas quais o próprio referencial é um sistema quântico. Neste trabalho, argumentamos a favor de uma delas usando o requisito de construir espaços de Hilbert com graus de liberdade relativos. Além disso, mostramos que, para mais de dois subsistemas, não é possível encontrar uma transformação de coordenadas que mude para o referencial de um deles de modo que todos os graus de liberdade sejam relativos a ele. No lado informacional da mecânica quântica, existem recursos quânticos, que são as características que conferem a ela a vantagem sobre a teoria clássica em várias tarefas. Foi demonstrado que, em geral, os recursos quânticos não são invariáveis sob transformações quânticas de referencial. Um desses recursos é uma certa noção de incompatibilidade de contexto, que, quando combinada com coerência e discordância quântica, resulta no conteúdo total de informação do estado, que é invariante sob transformações de referencial. Embora o fenômeno da incompatibilidade quântica esteja no cerne da mecânica quântica, existem múltiplas definições para ela, cada uma conceitualizando um aspecto de sua manifestação. As primeiras definições eram declarações puramente sobre medições, mas recentemente o estado do sistema também foi envolvido, dando origem ao termo: incompatibilidade de contexto. Especificamente, a incompatibilidade de contexto independente da teoria é o recurso que analisamos e encontramos que não é invariante. Ao comparar esta forma de incompatibilidade entre um referencial de massa infinita bem localizado e um referencial quântico, descobrimos que é possível obter mais incompatibilidade quando o observador é um sistema quântico, mas, inevitavelmente, à medida que o estado do referencial quântico se torna mais e mais delocalizado, o contexto tende a ser compatível

Abstract: One of the key concepts that all of physics rely on is of well established reference frames. If quantum mechanics is a universal theory, then there must be a way to embed this concept fully into the theory. Several authors provide frameworks in which the reference frame itself is a quantum system. In this work we argue in favor of one of them using the requirement of building Hilbert spaces with relative degrees of freedom. Furthermore, we show that, for more than two subsystems it is not possible to find a coordinate transformation that jumps to the reference frame of one of them such that all degrees of freedom are relative to it. On the informational side of quantum mechanics, there are quantum resources, which are the features that give it the advantage over classical theory in several tasks. It has been shown that, in general, quantum resources are not invariant under quantum reference frame transformations. One of these resources is a certain notion of context incompatibility, which, when combined with coherence and quantum discord, results in the total information content of the state, which is invariant under reference frame transformations. Although the phenomenon of quantum incompatibility lies at the heart of quantum mechanics, there are multiple definitions for it, each one conceptualizing an aspect of its manifestation. The first definitions were declarations purely about measurements, but recently the state of the system was also involved, giving rise to the term: context incompatibility. Specifically, the so called theory independent context incompatibility is the resource we analyzed and found that it is not invariant. When comparing this form of incompatibility between well-localized infinite-mass reference frame and a quantum reference frame, we find that it is possible to obtain more incompatibility when the observer is a quantum system but, inevitably, as the state of the quantum reference frame gets more and more delocalized, the context tends to be compatibile.