A influência da dinâmica local na sincronização de fase de uma rede de neurônios do modelo Hindmarsh-Rose

Abstract

Resumo: A sincronização de fase parcial, tam bém relatada como cooperação neuronal, e um com portamento fundam ental do cerebro e relacionado a suas principais características, como a memória. O excesso ou mesmo a falta de sincronizacao de fases esta associada a distúrbios cerebrais como epilepsia e mal de Parkinson. Essas doencas podem estar relacionadas ao m au funcionamento do processo de sincronizacao dos neurônios, desencadeado por alterações da dinamica local dos neurônios influenciadas por parâm etros como a condutância do canal ionico. De fato, e comum o uso de drogas para bloquear ou ativar canais específicos, alterando a condurância e levando o processo de sincronizacõo a algum com portam ento desejado. Relatamos aqui como características individuais da dinamica local dos neuronios, como sua estabilidade linear, quando acoplados em um a rede, podem ser um ator fundam ental no processo de sincronizacçõao de fase em funcao da forca de acoplamento. Topologias globais e small-world foram consideradas para um a rede de neurônios Hindmarsh-Rose. Para ambos os esquemas de acoplamento, os efeitos da dinâmica local sõo claros, induzindo precocemente ou retardando a ocorrência de sincronizaçõo de fase parcial da rede quando a forca do acoplamento e variada. Neste cenario, foi discutido o efeito da dinamica local do neurônio, m ostrando que pode ser de fundam ental importancia entender e controlar o processo de sincronizacao de fase da rede. O estudo tam bem traz informacoes uteis para o entendimento geral do processo de sincronizaçõo de fase de rede.

Abstract: Partial phase synchronization, also reported as neuron cooperation, is a pivotal behavior of the brain and related to its main features, such as memory. The excess or even the lack of phase synchronization are associated to brain disorders like epilepsy and Parkinson's disease. These diseases may be related to malfunctioning of the synchronization process of the neurons, triggered by changes of the local dynamics of the neurons influenced by param eters such as the ion-channel conductance. In fact, it is common the use of drugs to block or activate specific channels, changing the conductance and bringing the synchronization process to some desired behavior. We report here how individual characteristics of the local dynamics of the neurons, such as their linear stability, when coupled in a network may be a fundam ental player in the phase synchronization process as a function of the coupling strength. Global and small-world topologies are considered for a Hindmarsh-Rose-neuron network. For both coupling schema, the effects of the local dynamics are clear, inducing early or retarding the occurrence of partial phase synchronization of the network when the coupling strength is varied. In this scenario, we discuss the effect of the local dynamics of the neuron, showing it may be of fundam ental im portance to understand and control the process of the network phase synchronization. The study also brings useful information to the general understanding of network-phase-synchronization process. K ey -w o rd s: Neuronal networks, phase synchronization, chaos, Hindmarsh-Rose model, non-linear dynamics.