Statistical teste and reability measure proposition for the horizontal acceleration of GNSS CORS

Abstract

Resumo: As redes de estações ativas dos sistemas de posicionamento por satélites GNSS (Global Navigation Satellite System) têm sido utilizadas em diversos estudos relacionados à geodésia e geodinâmica, com o objetivo de modelar deformações e coletar dados que nos permitem entender o comportamento e o movimento das placas tectônicas. Devido ao deslocamento das placas litosféricas, as coordenadas sofrem mudanças contínuas ao longo do tempo, levando a uma dependência temporal em relação ao período de observação. As pesquisas atuais têm-se concentrado na análise de séries temporais de coordenada estimadas a partir das medidas registradas por redes ativas. No entanto, na maioria dos casos, apenas os efeitos de velocidade e cíclicos são incluídos no modelo funcional das séries temporais de coordenadas. O software Hector (HS) é comumente utilizado como ferramenta para extrair não somente os componentes periódicos, mas também os efeitos de tendência, tais como velocidade e aceleração. O HS emprega diferentes abordagens para a seleção do modelo, combinando Estimação de Máxima Verossimilhança (MLE) com o Critério de Informação de Akaike (AIC) e o Critério de Informação Bayesiano (BIC). Nosso objetivo é realizar um teste estatístico derivado do teste da razão de verossimilhança generalizada para avaliar a significância da aceleração no modelo. Ao comparar os resultados dos métodos de seleção de modelo AIC e BIC utilizados no HS com o teste estatístico proposto, o teste pode servir como uma ferramenta adicional para a seleção do modelo, pois tem como uma vantagem fornecer uma análise mais objetiva quando comparado ao AIC e BIC, que aplicam penalidades aos modelos mais complexos. Além disso, esta pesquisa aborda a aplicação da teoria de confiabilidade de Baarda em um contexto diferente, com o objetivo de determinar a Menor Aceleração Horizontal Detectável (MDHA). Foram selecionados dados de estações do centro de análise do Nevada Geodetic Laboratory (NGL) para o estudo. Os experimentos mostram-se eficazes com 100% de concordância entre os resultados do teste e a MDHA.

Abstract: Continuous Operating Reference Stations (CORS) have been widely used in various geodesy and geodynamic studies to model deformations and collect data that allow us to understand the behavior and movement of tectonic plates. Due to the displacement of the lithospheric plates, the coordinates undergo continuous changes over time, leading to a temporal dependence on the observation period. Current research has focused on analyzing time series from active networks of the Global Navigation Satellite System (GNSS). However, in most cases, only the effects of velocity and cyclic variations are included in the functional model of the GNSS coordinate time series. Hector software (HS) is commonly used as a tool to extract not only periodic components but also trending effects such as velocity and acceleration. HS employs different approaches for model selection, combining Maximum Likelihood Estimation (MLE) with the Akaike Information Criterion (AIC) and the Bayesian Information Criterion (BIC). Here, we aim to perform a statistical test derived from the generalized likelihood ratio test to assess the significance of acceleration in the model. By comparing the results of model selection methods AIC and BIC used in HS with the proposed statistical test, the test can serve as an additional tool for model selection, as it has the advantage of providing a more objective analysis when compared to AIC and BIC, which apply penalties to more complex models. Additionally, this research addresses the application of Baarda's reliability theory in a different context, aiming to determine the Minimal Detectable Horizontal Acceleration (MDHA) of CORS. CORS data from the analysis center of the Nevada Geodetic Laboratory (NGL) were selected for the study. The experiments are shown to be effective with 100% agreement between the test results and the MDHA.