Estudo de modelos de difusão e random walk aplicados a sistemas de engenharia química

Abstract

Resumo: Este projeto de pesquisa tem como finalidade o estudo comparativo entre os modelos de random walk e difusão, com o intuito de analisar o comportamento de sistemas reais sujeitos a um processo de difusão. Isto é feito com a validação de uma metodologia que propõe a simulação de um conjunto de partículas em difusão através de uma random walk. Esta validação é realizada para espaços uni e bidimensionais, e a partir dos resultados obtidos, é possível prever a movimentação das partículas em espaços tridimensionais, utilizando valores reais de coeficientes de difusão. São estudados três sistemas reais, selecionados com base na incerteza dos valores de coeficiente de difusão existentes na literatura: argônio-hélio-neônio (1% de incerteza), dióxido de carbono-hidrogênio-nitrogênio (2% de incerteza) e oxigênio-monóxido de carbono-hidrogênio (3% de incerteza), sendo estas incertezas relacionadas a valores de coeficiente de difusão obtidos em temperaturas próximas da temperatura ambiente. Por fim, o estudo aborda sistemas que apresentam coeficiente de difusão variável ao longo do tempo. A aproximação de um processo de difusão a uma random walk constitui uma alternativa relativamente simples e facilmente replicável quando comparada a outras abordagens de simulação, embora seja menos robusta.

Abstract: This research project aims at the comparative study between the random walk and diffusion models, in order to analyze the behavior of real systems subject to a diffusion process. This is done with the validation of a methodology that proposes the simulation of a set of particles in diffusion through a random walk. This validation is performed for one- and two-dimensional spaces, and from the results obtained, it is possible to predict the movement of particles in three-dimensional spaces, using real values of diffusion coefficients. Three real systems are studied, selected based on the uncertainty of diffusion coefficient values existing in the literature: argon-heliumneon (1% uncertainty), carbon dioxide-hydrogen-nitrogen (2% uncertainty) and oxygen-carbon monoxide-hydrogen (3% uncertainty), with these uncertainties being related diffusion coefficient values obtained at temperatures near room temperature. Finally, the study addresses systems that present a time-dependent diffusion coefficient. The approximation of a diffusion process to a random walk constitutes a relatively simple and easily replicable alternative when compared to other simulation approaches, although being less robust.