Controle de qualidade aplicado ao Filtro de Kalman

Abstract

Resumo: O Filtro de Kalman e um metodo empregado para estimar o vetor estado de um sistema dinamico a partir de observacSes. Este metodo foi introduzido na area da Engenharia Eletrica em 1960 por R.E. KALMAN, sendo atualmente empregado com otimos resultados nos mais diversos campos de engenharia. Neste trabalho sera apresentada uma das formas alternativas de obtencao das originais formulas do Filtro de Kalman, para sistemas discretos, baseada no principio do metodo dos minimos quadrados. Na segunda parte, os conceitos de controle de qualidade sao discutidos e apresentados os testes estatisticos para processamento em tempo real e na forma recursiva. Sao tambem apresentados os procedimentos dos testes que consistem em deteccao, localizacao e adaptacao das observacoes eivadas de erro, baseados na sequencia de inovacao. Ao final, simulou-se um problema, com objetivo de familiarizar com a utilizacao do Filtro de Kalman e testes estatisticos. Algumas consideracoes, conclusoes e recomendacoes sobre o assunto pesquisado sao apresentadas.

Abstract: The Kalman Filter is a method employed for estimating the state vector of the dynamic system from observations. This method was introduced in the Eletric Engineering field in 1960 by R.E. KALMAN, and now it is used with optimal results in several fields of engineering. This work presents one of the alternative forms to derivate the original Kalman Filter equations for discrete time linear dynamic systems, based on the principle of the least squares method. In the second part the concepts of quality control are discussed and followed by the presentation of statistical tests for processing in real-time and in the recursive form. The testing procedures are also presented ,which consist in detection, identification and adaptation of observations contaminated with error. In the final part, a simple problem was simulated, in order familiarize with the Kalman Filter and statistical testing. Some considerations, conclusions and recomendations about the researched subject are presented.