Análise de efeitos relativísticos no movimento planetário

Abstract

Resumo: Neste trabalho, analisamos o movimento de uma partícula no campo de Schwarzschild como uma aproximação do movimento planetário no Sistema Solar. Através de uma generalização da solução de Bergmann para a equação diferencial da orbita, obtivemos não somente a precessão do periélio, como também outras correções relativísticas. Dentre estas, destacamos o período orbital, que tem sido considerado como um possível novo teste da Teoria da Relatividade Geral. Uma integração numérica das equações de movimento, usando o método de Runge-Kutta-Nystron de quarta ordem, confirmou nossas previsões para a órbita do planeta Mercúrio, onde os efeitos relativísticos são mais acentuados. Estudamos também o movimento de partículas em certos modelos da gravitação no espaço-tempo plano, tendo em vista que todas as interações não gravitacionais são tratadas nesse contexto.

Abstract: In this work we analyze the motion of a particle submitted to the Schwarzschild field as an approximation of the planetary motion in the Solar System. With a generalization of Bergmann's solution for the orbital equation, we obtain the perihelion precession and other relativistic corrections. Among these, we enphasize the orbital period, which has been considered as a possible new test of the General Relativity Theory. A numerical integration of the equations of motion, using the forth order Runge-Kutta-Nystron method, confirms our predictions for the Mercury orbit, where the relativistic effects are more evident. We also analyze the motion of particles according to some models of gravitation in a flat space-time background, keeping in mind that all non-gravitational interactions are described within this framework.