Solução analítica das taxas de resfriamento e correntes de densidade em lagos de resfriamento de usinas térmicas

Abstract

Resumo: O aumento da demanda por energia, acompanhado das exigências de proteção ambiental, requerem o desenvolvimento de meios eficientes de se dispor da energia perdida como calor na conversão termelétrica. A dispersão do calor residual do condensador no ambiente é realizada em ciclo aberto (uso de um rio) ou ciclo fechado (lagos de resfriamento). Os lagos de resfriamento são convenientes para a rejeição de calor quando as restrições ambientais inviabilizarem o ciclo aberto que é mais econômico. O lago de resfriamento normalmente tem um formato irregular, decorrente da topografia da área onde foi realizado o barramento. É comum que o lago apresente vários braços que não estejam no corpo principal do lago de resfriamento. Os braços do lago de resfriamento são muito eficientes na dissipação de calor para a atmosfera, porque os gradientes verticais de temperatura e estratificação induzem correntes de densidade que transportam o calor rejeitado do condensador para o interior destes. O lançamento da descarga térmica no corpo d’água provoca a estratificação térmica e, consequentemente, correntes de densidade. São formadas duas correntes bem definidas de fluxo. Uma superior e outra inferior, movendo-se em direções opostas; a superior aquecida e "mais leve" pode chegar à temperatura de equilíbrio do corpo d'água, se o comprimento do braço for longo o suficiente para dissipar para a atmosfera o calor transportado pela água. Se o comprimento do braço não for suficiente para dissipar a quantidade de calor transportada pela corrente superior, então haverá a recirculação do fluxo aquecido para a corrente inferior. Apresentamos uma solução analítica para o sistema de equações de Navier-Stokes representando o escoamento bi-dimensional em regime permanente das correntes de densidade em braços de lagos de resfriamento. As equações governantes são as equações de conservação de massa, quantidade de movimento, energia e equação de estado que relaciona a temperatura com densidade da água. O procedimento envolve a integração das equações governantes segundo a vertical usando perfis de similaridade para a distribuição da temperatura da água e velocidade. Com o processo de integração segundo a vertical, o sistema de equações diferenciais parciais é reduzido a um sistema de equações diferenciais ordinárias com solução analítica. A descarga induzida pela diferença de densidades e a variação longitudinal da temperatura superficial da água são derivadas da solução analítica. A solução apresenta as expressões da perda de calor no braço do lago, a vazão afluente ao braço (induzida unicamente pelo gradiente de densidade), o comprimento de equilíbrio e a vazão e temperatura da corrente de recirculação. A solução analítica fornece: (1) a obtenção de grupos adimensionais que caracterizam o transporte de calor por correntes de densidade, (2) estimativas de desempenho do lago de resfriamento e (3) representação dos processos hidrodinâmicos, fundamentais para o conhecimento dos impactos ambientais do lago. A solução analítica é muito conveniente para o estudo ambiental do lago de resfriamento, fornecendo escalas e magnitudes dos processos hidrodinâmicos e térmicos no lago, bem como informação de primeira ordem para a validação de modelos numéricos tridimensionais para simulação destes processos.

Abstract: The increasing demand for energy, along with the requirement for environmental protection, have entranced the need to develop improved means of disposing waste heat from thermal plants. The dispersion of waste heat from the cooling system into the environment is done either as an open-cycle (use of a river) or a closed-cycie (cooling lake). The cooling lakes are convenient for waste heat disposal when the environmental restrictions do not allow the open-cycle, which is usually cheaper. The cooling lake has an irregular plan shape, resulting from the topography of the dam valley. Usually the cooling lake has many sidearms, which are not part of the main through-flow of cooling lake. The sidearms are more efficient on dissipation of heat for the atmosphere, because of the vertical temperature gradients and stratification, which induce density currents that advect waste heat into the sidearm. The circulation current has two layers, which move in opposity directions; the upper layer carries warm water and can reach the equilibrium temperature of the body water, if the length of sidearm is sufficiently long for to dissipate heat advected by water for the atmosphere. An analytical solution for the system of Navier-Stokes equations is presented herein. The governing equations are the continuity equation, the momentum equation, the energy equation and state equation that relate the temperature with the density water. The procedure involved the integration of the governing equations in the vertical, using similarity profiles for the distribution of the temperature of water e velocity. With the procedure of integration in the vertical, the partial differential equations system is reduced to an ordinary differential equations system,, with analytical solution. The solution presents the expressions of the loss heat on the sidearm, the affluent flow on the sidearm (induced by density currents), the equilibrium length and the flow and temperature of the circulation current. The analytical solution provides: (1) adimensional groups which describe the heat transport by density currents, (2 ) evaluation of cooling lake performance and (3) representation of the hydrodynamics procedures which are fundamentals for the knowledge of the environmental impacts of the lake. The analytical solution is very convenient for the environmental study of cooling lakes, providing scales and magnitudes of the mass and thermal sources, providing first order information to check numerical density current models.