Quantum resource covariance : correlations, coherence and incompatibility
Resumo
Resumo: A Relatividade de Einstein e a Mecânica Quântica de Schrödinger definem a era da física moderna. A primeira nos ensinou que espaço e tempo são quantidades transmutáveis, implicando numa possível divergência ao comparar os resultados individuais de comprimento e tempo de um mesmo evento. Não obstante, há uma quantidade em que todos os observadores (inerciais) concordarão, i.e., invariante sob transformações de referenciais, chamada de intervalo: uma quantidade que situa tempo e espaço em um mesmo patamar. Desde os primórdios da mecânica quântica, contudo, um resultado similar, no âmbito informacional, não foi apresentado. Em outras palavras, há uma quantidade invariante sob a troca de referenciais quânticos? Em caso positivo, ela pode ser decomposta em quantidades transmutáveis? Neste trabalho mostramos que, através de um protocolo de medições não-reveladas, a informação total contida num estado assume este papel. Até recentemente, porém, as transformações de referenciais já apresentadas na literatura não nos levavam a uma descrição completamente relativa e havia uma inaptidão delas quando considerávamos somente uma partícula; apesar de a transformação pertinente já ter sido apresentada, entendemos que há uma carência de motivação física que justifique sua construção, o que nos fez revisitá-la com minuciosidade e preencher tal carência. Tal transformação (e muitas outras) nos permitem trocar de referenciais quânticos, a partir dos quais a literatura nos mostrou que coerências locais e as correlações (como emaranhamento) de um estado, ambas descritas como uma teoria de recurso, não são absolutos (dependem do observador), desempenhando um papel similar aos eventos do tipo espaço e tempo da Relatividade. Ademais, encontramos que, apesar destas quantidades não serem preservadas individualmente, elas compõem, juntamente com a informação associada à incompatibilidade, a informação total de um estado. A busca pelo invariante nos levou a um novo conceito de incompatibilidade, designado como incompatibilidade de contexto, onde demonstramos que pode ser reconhecido como um recurso quântico para a detecção de vazamento de informação; assim atribuindo à incompatibilidade uma visão epistêmica e operacional. Uma de suas principais diferenças das demais noções, que só levam em consideração os observáveis, é a dependência do estado em sua descrição, que nos permite considerar a classicalidade das medições. Por fim, tendo em vista a contribuição epistêmica à incompatibilidade, também fornecemos a ela uma visão ontológica, analisando como a variação do irrealismo quântico comportou-se, dado um protocolo de medições sequenciais generalizadas, de onde podemos ainda usufruir do conceito de medições fracas. Sua conexão com uma desigualdade do tipo Bell foi então examinada. Abstract: Einstein’s Relativity and Schrödinger’s Quantum Mechanics define the age of modern physics. The former has taught us that space and time are transmutable quantities: a spacelike event for one observer may be a timelike event for another, meaning that they might disagree when comparing individual measurements of length and time intervals concerning the same event. Nevertheless, there is a quantity in which all (inertial) observers will agree upon, i.e., invariant under a transformation of reference frames, called the interval: a quantity wherein time and space stand on equal footing. Since the dawn of quantum mechanics, however, a similar result, on informational grounds, has not been put forward. In other words, is there an invariant quantity under the transformation of quantum reference frames? Assuming there is one, can it be decomposed into transmutable quantities? In this work we show that, through a protocol of unrevealed measurements, the total information carried by a system plays this role. Until recently, however, the reference frames transformations presented in the literature do not account for a fully relative description and an inability appears when considering only one particle; even tough the suitable transformation has already been introduced, we believe it lacks the appropriate physical motivation justifying its construction, which prompts us to revisit it thoroughly in order to fulfill it. Such transformation (and many others) allows one to change between quantum reference frames, from which the literature have demonstrated that local coherence and correlations (as entanglement), described in the context of resource theories, are not absolute (they rely on the reference frame), playing a similar role as timelike and spacelike events from Relativity. Moreover, we have found that, although these quantities are not preserved individually, they constitute, along with the information associated with incompatibility, a state’s total information. The search for the invariant quantity has led us to a new concept of incompatibility, designated as context incompatibility, where we have demonstrated that it can be cast as a quantum resource for the detection of informational leakage; thus ascribing to incompatibility an epistemic and operational view. One of its main differences from the other notions in the literature, which account only for the quantum observables, is the dependency of the state in its description, allowing one to consider the classicality of measurements. Finally, having contributed to incompatibility with an epistemic interpretation, we have also provided to it an ontological one, analysing how the variation of quantum irrealism behaves, given a protocol of generalized sequential measurements, such that weak measurements can be considered as well. Its connection with a Bell-like inequality was then examined.
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