Projeto ótimo de geradores síncronos de ímãs permanentes usando elementos finitos

Abstract

Resumo: Esta dissertação aborda o projeto ótimo de um gerador síncrono de ímãs permanentes alojados na superfície do rotor. Um dos principais desafios do projeto ótimo de geradores síncronos de ímãs permanentes é a escolha do coeficiente de permeância, que estabelece uma relação entre o comprimento do entreferro da máquina e a altura do ímã. A redução da altura do ímã contribui na redução do custo, entretanto, com a decorrente redução de fluxo, outras dimensões, como o comprimento axial do gerador, acabam aumentando, para manter a potência fornecida à carga. Logo, para cada projeto ótimo, com um objetivo definido, por exemplo, a minimização do custo, existe um valor ótimo do coeficiente de permeância que contribui com a redução de custo do GSIP. Os projetos ótimos apresentados na bibliografia até então, refinam a modelagem do gerador por meio de rede de relutâncias, além disso, diversificam as técnicas de otimização aplicadas, buscando minimizar o custo, maximizar a eficiência, ou ainda, otimizar ambos, por meio de algoritmos multiobjetivos. Entretanto, o coeficiente de permeância não é abordado como uma variável do problema de otimização. Através de uma análise do laço de histerese do ímã escolhido para o projeto ótimo do gerador, ímã de terras raras de Neodímio-Ferro-Boro, grade N42, foi traçada uma curva de tendência e obtida a equação que fornece o valor da densidade de fluxo operativa, densidade de fluxo fornecida pelo ímã, dado o coeficiente de permeância escolhido. São formulados problemas de otimização, primeiramente, buscando a minimização de custo, em seguida, a minimização das perdas e por fim, uma análise da fronteira de Pareto é proposta, de modo a encontrar as dimensões ótimas que possuam um bom compromisso com ambos objetivos. As soluções dos problemas de otimização são obtidas por meio de um algoritmo baseado no comportamento social de espécies, a otimização por enxame de partículas. Os resultados foram comparados através de simulações computacionais com o método dos elementos finitos 2D. Com a comparação dos projetos ótimos, nota-se que as diferenças entre os resultados dos projetos e das simulações numéricas são menores que 11%, realçando que a modelagem proposta apresenta como resultado GSIP's que atendem às restrições impostas no problema de otimização e respeitam as faixas de densidades de fluxo sugeridas pela bibliografia.

Abstract: This dissertation approaches the optimal design of a permanent magnets synchronous generator (PMSG) housed in the rotor surface. One of the main challenges in PMSGs' optimal design is the choice of the permeance coefficient, which establishes a relationship between the machine air gap length and the magnet height. Reducing the magnet height contributes to reduce the generator's cost, however, with the resulting flux reduction, other dimensions, such as the axial length of the generator, end up increasing, in an attempt to maintain power supplied to the load. Therefore, for each optimal design, with a specific objective, for example, cost minimization, there is an optimal value of the permeance coefficient that contributes to PMSG's cost reduction. The optimal designs already presented in the bibliography refine generator modeling using reluctance network, furthermore, they diversify the applied optimization techniques, seeking to minimize cost, maximize efficiency, or even, to optimize both through multi-objective algorithms. However, the permeance coefficient is not approached as a variable of the optimization problem. Through a hysteresis loop analysis of the magnet chosen for the generator's optimal design, rare earth Neodymium-Iron-Boron magnet, N42 grid, a trend curve was drawn and the equation that provides the operative magnetic flux density (magnet-provided magnetic flux density) value was obtained, given the chosen permeance coefficient. Optimization problems are formulated, first, seeking cost minimization, then loss minimization, and finally, an analysis of the Pareto frontier is proposed, in order to find the optimal dimensions, which have a great attendance to both objectives. The solutions to the optimization problems are obtained through an algorithm based on the social behavior of species, known as the Particle Swarm Optimization (PSO). The results were compared through computational simulations with the 2D Finite Element Method. By the optimal designs comparison, it is noted that the differences between designs and numerical simulations results are smaller than 11%, highlighting that the proposed model results in PMSGs that meet the optimization problem restrictions as well as respect the magnetic flux density ranges suggested by the bibliography.