Otimização da operação de geradores síncronos distribuídos em redes de distribuição via fluxo de potência ótimo com restrições de estabilidade transitória angular

Abstract

Resumo: A imprevisibilidade da ocorrência de perturbações em redes de distribuição de energia elétrica torna complexa a operação de geradores síncronos distribuídos, uma vez que os esquemas de proteção atuam de modo a retirá-los de operação do sistema, resguardando, assim, a qualidade do fornecimento de energia e a integridade dos geradores. No entanto, como a presença da Geração Distribuída (GD) é benéfica ao sistema e ao produtor independente, o desafio é encontrar a harmonia para a operação, de maneira que se possa gerar mais potência e, ao mesmo tempo, garantir a estabilidade transitória da rede. Para isso, neste trabalho, desenvolve-se um algoritmo de fluxo de potência ótimo com restrições de estabilidade transitória angular. Tal ferramenta de otimização, é a fusão do fluxo de potência ótimo clássico, composto pelas restrições de balanço de potência e restrições operativas da rede, com as restrições de estabilidade transitória. Estas, incluem as equações de swing (ou de oscilação) da máquina síncrona, as quais passam pelo processo matemático de discretização numérica temporal, por meio do método trapezoidal implícito, para, então, serem inseridas no problema de otimização na forma de um conjunto adicional de restrições. Para encontrar a solução, utiliza-se do método dos pontos interiores versão primal-dual com barreira logarítmica, o qual é utilizado para resolver problemas não-lineares de grande escala. Porém, o problema é complexo devido às não-linearidades e a sua resolução inclui mais algumas dificuldades, sendo que, a principal delas, refere-se ao aumento da dimensão do próprio problema de otimização. Para contornar essas adversidades, são propostas, nesta dissertação de mestrado, aproximações nas restrições que compõem a formulação do problema de otimização, no tocante às equações de balanço de potência ativa e reativa e a injeção de potência ativa dos geradores, sendo esta, contida na restrição dinâmica da máquina síncrona e utilizada quando houver um grupo de geradores coerentes. As proposições são implementadas de forma a reduzir o custo computacional e testadas em sistemas de distribuição radiais de 9 barras com um e dois geradores, bem como, num sistema 31 barras com dois e quatro geradores. Enfim, demonstrou-se um grande avanço com a nova formulação, pois, apresenta precisão e grande redução do custo computacional, principalmente, no tempo de simulação, o que é causado pelo uso das aproximações nas restrições e pela programação numérica do algoritmo.

Abstract: The unpredictability of the occurrence of disturbances in the electrical distribution network makes the operation of distributed synchronous generators complex, since the protection schemes act to take them out of operation from the system, thus safeguarding the quality of the power supply and the integrity of the generators. However, as the presence of distributed generation (DG) is beneficial to the system and to the independent producer, the challenge is to find harmony for the operation, so that generate more energy and, at the same time, ensure the transient stability of the network. For this, in this work, is developed an algorithm for transient stability constrained optimal power flow. Such an optimization tool is the fusion of the classic optimal power flow, composed of the power balance constrained and the network's operational constrained, with the transitory stability constrained. These include the swing equations of the synchronous machine, which go through the mathematical process of numerical temporal discretization, using the implicit trapezoidal rule, to then be inserted into the optimization problem in the form of an additional set of constraints. To find the solution, the interior point method is used, in primal-dual version with logarithmic barrier, which is used to solve large-scale nonlinear problems. However, the problem is complex due to non-linearities and its resolution includes some more difficulties, the main one being the increase in the dimension of the optimization problem itself. To circumvent these adversities, are proposed, in this master's dissertation, approximations are proposed in the constraints that make up the optimization problem formulation, with respect to the active and reactive power balance equations and the active power injection of the generators, which is contained in the dynamic restriction of the synchronous and used machine when there is a group of coherent generators. The propositions are implemented in order to reduce the computational cost and tested in 9 bus radial distribution systems with one and two generators, as well as, in a 31-bus system with two and four generators. Anyway, a great advance has been demonstrated with the new formulation, because, compared to the classic one, it presents precision and great reduction of the computational cost, mainly, in the time of simulation, which is caused by the use of approximations in constraints and by numerical programming of the algorithm.