Modelo de otimização estocástico, não linear a usinas individualizadas e com elasticidade da demanda para otimização da operação do sistema interligado nacional

Abstract

Resumo: O sistema elétrico no Brasil, classificado como um sistema hidro-termo-eólico de grande porte, é quase todo interligado, atendendo a mais de 95% da demanda por energia elétrica do país. O Setor Elétrico Brasileiro é portanto formado pelas empresas que atuam na cadeia produtiva da energia elétrica e pelas diversas empresas ligadas ao governo, responsáveis por disciplinar as ações das empresas produtivas e por centralizar as decisões de planejamento da expansão, planejamento da operação, formação de preços e regulação. No planejamento da operação, desenvolvido pelo Operador Nacional do Sistema Elétrico, são utilizados, mediante regulamentação, modelos matemáticos responsáveis pela otimização do sistema. Como subproduto da otimização, os modelos calculam o Custo Marginal da Operação que é utilizado como preço da energia no mercado de curto prazo. Otimizar matematicamente um sistema com o porte do brasileiro é uma tarefa de altíssima complexidade tendo em vista os desafios intrínsecos à otimização de grande porte, à não linearidade e não convexidade características da geração hidroelétrica e à estocasticidade das vazões afluentes, o que levou os modelos oficiais a incorrerem em simplificações na representação matemática afim de se viabilizar o seu tempo computacional. Em geral, esses modelos oficiais ditaram o paradigma de otimização no Brasil, o qual se limitou em grande medida a melhorar marginalmente as representações oficiais. Até o momento, não se tem notícia de um modelo que represente adequadamente as características do sistema brasileiro. Algumas propostas linearizam e agregam as usinas de maneira a privilegiar a estocasticidade das vazões. Outras representam as usinas de maneira individualizada mas abrem mão da solução estocástica do problema. O modelo proposto nesta tese procura preencher essa lacuna a partir da representação individualizada das usinas, com observação da não linearidade e não convexidade e ainda de maneira estocástica. A utilização do Custo Marginal calculado pelo modelo de otimização como preço encontra respaldo na teoria econômica nos estudos de monopólios e mercados perfeitamente competitivos. Entretanto, esse fundamento se baseia em uma modelagem cuja demanda possui elasticidade em relação ao preço, o que não ocorre na representação da demanda nos modelos oficiais. A partir dessa observação, a hipótese da negligenciabilidade da elasticidade preço da demanda é testadamediante sua incorporação ao modelo proposto neste trabalho e comparação dos resultados de casos com demanda inelástica e elástica. Palavras-chave: Otimização Estocástica, Formação de Preço, Despacho Hidrotérmico, IPOPT, Progressive Hedging, Elasticidade da Demanda.

Abstract: The electric system in Brazil, classified as a large hydro-thermal-wind power system, is almost all interconnected, meeting more than 95% of the country's demand for electricity. The Brazilian Electricity Sector is comprised of companies operating in the electricity supply chain and the various government-related companies responsible for disciplining the actions of productive companies and for centralizing decisions regarding expansion planning, operation planning, pricing and regulation. In the operation planning, developed by the National Electric System Operator, are used, by regulation, mathematical models for the system optimization. As a byproduct of optimization, the models compute the Marginal Cost of Operation that is used as price of energy in the spot market. Mathematically optimizing a Brazilian-sized system is a highly complex task given the intrinsic challenges of large-scale optimization, the nonlinearity and non-convexity characteristic of hydroelectric generation and the stochastic flow rates, which led to official models to incur simplifications in mathematical representation in order to make their computational time feasible. In general, these official models dictated the optimization paradigm in Brazil, which was limited in improving official representations. Untill now, there is no model that represents the Brazilian's system characteristics. Some proposals linearize and aggregate the plants in order to represent the stochastic flow. Others represent the plants as individual but without the stochastic solution. The model proposed in this thesis seeks to fill this gap with the individualized plants representation, nonlinearity and non-convexity observation and also in a stochastic manner. The use of Marginal Cost computed by the optimization model as price is supported by economic theory in studies of perfectly competitive markets and monopolies. However, this foundation is based on a modeling whose demand has price elasticity, which does not occur in demand representation in official models. From this observation, the hypothesis of negligible price elasticity of demand is tested by incorporating it into the model proposed in this thesis and comparing the results of cases with inelastic and elastic demand. Keywords: Stochastic Optimization, Pricing, Hydrothermal Dispatch, IPOPT, Progressive Hedging, Elastic Demand.