Modelagem e simulação da hidrólise de polissacarídeos pelo método de Monte Carlo

Abstract

Resumo: Devido ao crescente interesse em biorrefinarias, processos que envolvem hidrólises enzimáticas de polissacarídeos tenderão a receber cada vez mais atenção. Assim, os modelos matemáticos correspondentes a tais processos também serão ferramentas com crescente importância para orientar projetos e operações de processos. Para sistemas nos quais os polissacarídeos são atacados por uma ou mais enzimas, os modelos estocásticos são frequentemente preferíveis aos modelos determinísticos, tendo em vista a complexidade exigida neste tipo de abordagem para as deduções exigidas. Porém, para serem ferramentas úteis e práticas para orientar os projetos fabris e a operação dos processos, tais modelos estocásticos não podem avançar em termos de grau de reação, de forma que o avanço deve ocorrer em função do tempo. Atualmente, vários modelos estocásticos já foram desenvolvidos para descrever a hidrólise de polissacarídeos, em que em muitos deles o avanço ocorre em termos de tempo. Ainda assim, alguns utilizam parâmetros que não têm significado biológico reconhecido; e em outros, ajustes a dados experimentais são feitos após a simulação para o eixo do tempo. Além disso, em muitos trabalhos há a solicitação de informações de difícil obtenção experimental, o que poderia inviabilizar a aplicação do método. No presente trabalho, são propostos modelos estocásticos que avançam no tempo de maneira totalmente consistente com a teoria cinética enzimática clássica: os parâmetros de tais modelos são constantes de especificidade e constantes de saturação, sendo demonstrado como esses parâmetros poderiam ser obtidos para outros sistemas. Foram apresentados quatro estudos de caso, com diferentes objetivos específicos. O primeiro estudo de caso aborda um sistema hipotético para a hidrólise de tetrassacarídeos por uma enzima capaz de hidrolisar qualquer ligação glicosídica, com exceção da ligação glicosídica que envolve a unidade no término redutor do oligossacarídeo, sendo demonstrado que as previsões do modelo estocástico são iguais às de um modelo determinístico baseado em equações diferenciais com expressões cinéticas. Posteriormente, no segundo estudo de caso, foi descrita a hidrólise de tiofenil N-acetil-?-(1,6)-pentaglucosamina por DispersinB, sendo reforçado que os perfis advindos do modelo estocástico são equivalentes aos do modelo determinístico, contudo, com a diferença de que foi empregado um sistema real neste estudo, com dados experimentais que facilitaram a constatação de que os perfis descreveram bem os resultados que seriam obtidos na prática. No terceiro estudo de caso, foi modelado um sistema em que não seria conveniente usar um modelo determinístico, ou seja, a hidrólise de uma mistura de oligômeros de ácido Dgalacturônico por endopoligalacturonases. Por fim, no quarto estudo de caso, o método foi aplicado para um sistema com mais de uma enzima, tendo sido demonstrado como o modelo poderia ser usado para otimizar a proporção entre a poliendogalacturonase e a metilesterase. A abordagem desenvolvida pode levar à concepção de uma nova classe de modelos estocásticos para abordagens que envolvem hidrólises de suspensões coloidais de polissacarídeos. Palavras-chave: Hidrólise enzimática. Modelo Estocástico. Modelo Determinístico. Cinética Enzimática Clássica. Suspensão Coloidal de Polissacarídeos.

Abstract: Due to the growing interest in biorefineries, processes involving enzymatic hydrolysis of polysaccharides will tend to receive more attention every day. Therefore, the mathematical models corresponding to such processes will also be tools of increasing importance to guide process projects and operations. For systems in which polysaccharides are attacked by one or more enzymes, stochastic models are often preferable to deterministic models, in view of the complexity required in this type of approach for the required deductions. However, to be useful and practical tools to guide the manufacturing projects and the operation of the processes, those stochastic models cannot advance in terms of the degree of reaction, so the advance must occur as a function of time. Currently, several stochastic models have already been developed to describe the hydrolysis of polysaccharides, in which in many of them the advance occurs in terms of time. Still, some use parameters that have no recognized biological significance; and in others, adjustments to experimental data are made after the simulation for the time axis. In addition, in many studies there is a request for information that is difficult to obtain experimentally, which could make the application of the method unfeasible. In the present work, stochastic models that advance in time are proposed in a way totally consistent with the classic enzymatic kinetic theory: the parameters of such models are specificity constants and saturation constants, showing how these parameters could be obtained for other systems. Four case studies were presented, with different specific objectives. The first case study addresses a hypothetical system for the hydrolysis of tetrasaccharides by an enzyme capable of hydrolyzing any glycosidic bond, with the exception of the glycosidic bond that involves the unit at the reducing end of the oligosaccharide, showing that the predictions of the stochastic model are equal to those of a deterministic model based on differential equations with kinetic expressions. Subsequently, in the second case study, the hydrolysis of thiophenyl N-acetyl-?-(1,6)-pentaglucosamine by DispersinB was described, reinforcing that the profiles resulting from the stochastic model are equivalent to those of the deterministic model, however, with the difference that a real system was used in this study, with experimental data that facilitated the verification that the profiles described well the results that would be obtained in practice. In the third case study, a system was modeled in which it would not be convenient to use a deterministic model, that is, the hydrolysis of a mixture of D-galacturonic acid oligomers by endopoligalacturonases. Finally, in the fourth case study, the method was applied to a system with more than one enzyme, and it was demonstrated how the model could be used to optimize the ratio between poliendogalacturonase and methylesterase. The developed approach may lead to the design of a new class of stochastic models for approaches involving hydrolysis of colloidal polysaccharide suspensions. Keywords: Enzymatic hydrolysis. Stochastic model. Deterministic model. Classic enzyme kinetics. Colloidal polysaccharide suspension.