Sistemas não-lineares de reação-difusão em plasmas não magnéticos fracamente ionizados

Abstract

Resumo: A equação de reação-difusão ocorre em uma grande variedade de problemas físicos em plasmas. Um exemplo dessas aplicações ocorre em plasmas fracamente ionizados formados por uma difusão ambipolar combinada com processos de reação não linear, como ionização e recombinação. A competição entre esses efeitos conduz a uma grande variedade na dinâmica espaçotemporal. Apresentamos duas modelagens numéricas distintas para investigar um plasma unidimensional confinado por paredes condutoras. Descrevemos a formação de padrões complexos, como defeitos caóticos, intermitência espaço-temporal e caos espaço-temporal completamente desenvolvido. Técnicas numéricas são utilizadas para caracterizar tais padrões, e um diagrama de fase da dinâmica espaço-temporal é obtido para cada simulação numérica utilizada. No final desse trabalho, aplicamos uma onda estacionária externa, mostrando que a mesma suprime o caos espaço-temporal através da escolha da amplitude da onda. Esses efeitos de supressão são mostrados quantitativamente por vários diagnósticos numéricos, como os expoentes médios de Lyapunov e a função de correlação espacial. A supressão do caos espaço-temporal pode ser alcançada através de escolhas adequadas de amplitude e frequência das ondas aplicadas. Palavras-chave: Equações de reação-difusão não lineares, plasmas fracamente ionizados, caos espaço-temporal

Abstract: The reaction-diffusion equation occurs in a wide variety of physical problems in plasmas. An example of these applications occurs in weakly ionized plasmas formed by an ambipolar diffusion combined with non-linear reaction processes such as ionization and recombination. The competition between these effects leads to a wide variety of spatio-temporal dynamics. We present two different numerical models to investigate a onedimensional plasma confined by conductive walls. We describe the formation of complex patterns, such as chaotic defects, spatiotemporal intermittency and fully developed spatiotemporal chaos. Numerical techniques are used to characterize such patterns, and a phase diagram of the space-time dynamics is obtained for each numerical simulation used. At the end of this work, we applied an external standing wave, showing that it suppresses the space-time chaos by choosing the wave amplitude. These suppression effects are shown quantitatively by several numerical diagnoses, such as Lyapunov's average exponents and the spatial correlation function. The suppression of space-time chaos can be achieved through appropriate choices of amplitude and frequency of the applied waves. Keywords: Nonlinear reaction-diffusion equations, Weakly ionized plasmas, Spatiotemporal chaos