Oroboro : modelo para descrição temporal do átomo de hidrogênio através da feature resonance neural network

Abstract

Resumo: Com importância ampla e inquestionável, o estudo da modelagem e dinâmica moleculares necessita constantemente de avanços e o desenvolvimento de novas técnicas é bem-vindo. O aprendizado de máquina vem sendo reconhecido na literatura como um grande aliado na simulação de sistemas químico-quânticos. Sem solução analítica para sistemas de N-corpos, a equação de Schrödinger exige solução por aproximações, as quais possuem falhas. Dentre os trabalhos revisados da literatura, não encontramos nenhum trabalho que busque obter trajetórias ou uma representação pontual do elétron no tempo utilizando recursos do ML, nem foram encontradas aplicações de redes neurais para a previsão de energias do elétron ligado a um núcleo. Propomos, portanto, a elaboração de um modelo baseado em inteligência artificial, com o uso de redes neurais, para representar o comportamento do elétron utilizando a interpretação de Copenhagen. Por não haver na literatura nenhum método de aprendizado que satisfaça as exigências para o modelo de comportamento do elétron, foi desenvolvida a rede Feature Resonance Neural Network (FRes). A FRes é uma rede generalista - não especializada - com função de custo customizável, de otimização evolutiva por algoritmo genético, arquitetura baseada em ressonância, e aprendizado local (supervisionada) e/ou global (reforço esparso). Validamos a FRes com testes do 'ou exclusivo' (XOR), de classificação e augmentation. Tais testes demonstraram que a ressonância é essencial para a solução de problemas não lineares, e que a rede é capaz de solucionar problemas simples e complexos. Obtivemos acurácia média de (93.99 ± 2.96)% e (96.69 ± 1.12)% na classificação dos dados da Iris e câncer de mama respectivamente, e acurácia de (96.32 ± 0.84)% para a classificação dos dados gerados pelas redes FRes geradoras. Após a validação da FRes, apresentamos um modelo alternativo para representação elétron no tempo e pontualmente, mas não por trajetórias literais. Desenvolvemos um modelo sem supervisão capaz de avaliar apenas globalmente o comportamento da partícula, respeitando a densidade probabilidade de Schrödinger. Após testes iniciais para verificação dos parâmetros adequados, obtivemos 12 redes com erro médio inferior a 10% nos parâmetros avaliados. A rede de melhor desempenho foi a código FRes14B#34, que obteve erros percentuais de 3.51 ± 0.44 %, 6.91 ± 0.39 %, 5.36 ± 0.43 % e 0.72 ± 0.42 % na comparação dos histogramas radial, angulares (? e ?) e no raio médio, respectivamente. Também obteve desvio do centro de massa de 0.0597 ± 0.0054 Å. A análise dos resultados revelaram uma propriedade atratora das redes - atratores caóticos. Conseguimos idealizar e desenvolver um modelo de representação do hidrogênio preliminar bem sucedido, que ainda necessita de mais estudos, mas que abre portas para a elaboração de um novo modelo alternativo para interações de partículas. Além do modelo para o átomo de um elétron, a rede FRes possui potencial para outras aplicações. Palavras-chave: Física Computacional.Ressonância.Redes Neurais.Aprendizado por Otimização.

Abstract: With broad and unquestionable importance, the study of molecular modeling and dynamics constantly needs advances and the development of new techniques is welcome. The machine learning has been recognized in the literature as a great ally in the simulation of chemical-quantum systems. Without an analytical solution for N-body systems, the Schrödinger equation requires solution by approximations, which have flaws. Among the reviewed papers in the literature, we didn't find any work that seeks to obtain trajectories or a point representation of the electron over time using ML resources. Nor were found any applications of neural networks for predicting the energies of the binded electron to a nucleus. Therefore, we propose the development of a model based on artificial intelligence, with neural networks, to represent the behavior of the electron using the Copenhagen interpretation. As there is no learning method in the literature that satisfies the requirements for the electron behavior model, the Feature Resonance Neural Network (FRes) network was developed. FRes is a generalist network - not specialized - with a customizable cost function, evolutionary optimization by genetic algorithm, architecture based on resonance, and local (supervised) and/or global (sparse reinforcement) learning. We validate FRes with 'exclusive or '(XOR), classification and augmentation tests. Such tests demonstrated that resonance is essential for solving nonlinear problems, and that the network is capable of solving simple and complex problems. We obtained average accuracy of (93.99 ± 2.96) % and (96.69 ± 1.12) % in the classification from Iris and breast cancer data respectively, and accuracy of (96.32 ± 0.84) % for the classification of generated data by FRes generating networks. After validation of FRes, we present an alternative model for electron representation in time and punctualy, but not by literal trajectories. We developed an unsupervised model capable of evaluating the particle behavior only globally, respecting Schrödinger's probability density. After initial tests to check the appropriate parameters, we obtained 12 networks with an average error of less than 10% in the evaluated parameters. The network with the best performance was code FRes14B #34, which got percentage errors of 3.51 ± 0.44 %, 6.91 ± 0.39 %, 5.36 ± 0.43 % and 0.72 ± 0.42 % in the comparison of the radial and angular (? and ?) histograms, and in the mean radius, respectively. It also obtained a 0.0597 ± 0.0054 Åcenter of mass deviation. The analysis of the results revealed an attractive property of the networks - chaotic attractors. We were able to devise and develop a successful preliminary hydrogen representation model, which still needs further studies, but which opens doors to the development of a new alternative model for particle interactions. In addition the model for an electron atom, the FRes network has potential for other applications. Keywords: Computational Physics. Resonance. Neural Networks. Learning by Optmization.