Identificação e controle de sistema térmico multivariável experimental

Abstract

Resumo: Este estudo utiliza o cálculo fracionário como ferramenta para identificação e controle de um sistema térmico multivariável experimental. Um módulo experimental foi montado para simular um sistema multivariável 2x2. A partir do módulo experimental, foram realizadas as identificações das 4 funções de transferência em malha aberta, utilizando modelos de ordem inteira e fracionária. Nesta etapa, a função de ordem fracionária ajustou-se melhor para todos os modelos testados, obtendo resíduos da estimação paramétrica até 92% menores para os modelos de ordem fracionária, comparado aos modelos de ordem inteira. A partir do pareamento do sistema e análise do acoplamento dois sistemas SISO foram considerados. Foi feita a identificação do sistema em malha fechada, ressintonia dos controladores e nova simulação independente. Para avaliação da eficiência da previsão, foram comparados os critérios de desempenho ISE, IAE e ITAE para o modelo e os dados experimentais, onde para todos os critérios os modelos de ordem fracionária aproximaram-se mais dos valores experimentais, onde os erros para previsão do ISE chegaram a valores inferiores a 1,5% para o modelo de ordem fracionária, comparados à 5% para o modelo de ordem inteira. Finalmente, foi feita a identificação do sistema considerando um sistema MIMO, realizando a ressintonia dos controladores e obtendo assim a função cruzada, responsável pelo acoplamento das malhas do sistema multivariável. Neste caso, o modelo fracionário teve erros próximos a 2% para previsão do ISE experimental, enquanto o modelo de ordem inteira teve erros superiores a 22%, ambos modelos obtidos em malha fechada. Adicionalmente, em todas as ressintonia realizadas a partir de identificações posteriores do sistema, houve redução de todos os critérios de desempenho, mostrando que modelos mais fiéis resultam em controladores mais robustos. Palavras-chave: Controle de Processos. Cálculo Fracionário. Sistemas Multivariáveis. Identificação de Processos. Estimação Paramétrica. Região de Confiança Paramétrica.

Abstract: This study utilizes fractional calculus as a tool for identification and control of an experimental multivariable thermal system. An experiment was built to simulate a 2x2 multivariable system. From the experiment, the open loop identification was performed, obtaining four process transfer functions, for both integer and fractional order. During this step, the fractional order model adjusted better for all the transfer functions, where the objective function residues were up to 92% less for the fractional order model, compared to the integer one. After pairing the controlled and manipulated variables, two SISO systems were considered. It was done the closed loop identification, control retuning, and a new independent simulation. To evaluate the predictions efficienty, ISE, IAE, and ITAE were compared for both experimental e model obtained data. For all cases, the fractional model could predict more accurately the experimental data, where errors of 1.5% were obtained during ISE prediction for the fractional model, while the integer model returned errors above 5%. Finally, the system was identified considering the MIMO system, obtaining the closed loop crossed transfer function, responsible for the system coupling. For this transfer function, the fractional order model presented errors near 2% for ISE prediction, while the integer order model had errors up to 22%, where both models were obtained during closed loop identification. Furthermore, during the retuning procedure with a more accurate transfer function, there was a reduction of all performance criteria, showing that more accurate models result in more robust controls. Key-words: Process Control, Fractional Calculus, Multivariable Systems, Process Identification, Parameter Estimation, Confidence Parametric Region.