Linking water quality issueswith residence time and dimensionless numbers in reservoir

Abstract

Resumo: A qualidade da água de um reservatório é de grande importância para as necessidades humanas, mas difícil de se medir, devido à sua alta variabilidade espacial e temporal. Portanto, em muitos casos, indicadores são usados para prever danos hídricos, sendo alguns desses indicadores baseados apenas em parâmetros físicos, especialmente os hidrodinâmicos, como o tempo de residência. Há evidências que comprovam a relação entre a qualidade da água e o tempo de residência para sistemas uniformes e totalmente misturados, por exemplo, o modelo proposto por Vollenweider que classifica o estado trófico de reservatórios e lagos. No entanto, ainda faltam métricas para reservatórios estratificados e não permanentes. Uma abordagem dedutiva utilizando-se da análise dimensional e de manipulação algébrica das soluções da equação de advecção, difusão e reação foi realizada para produzir um conjunto de métricas relacionadas à concentração máxima. As métricas resultantes foram números não dimensionais, escalas características de espaço e de tempo, incluindo o tempo de residência. O número do estuário foi identificado como sendo o mais relacionado à concentração máxima local e, portanto, foi escolhido parar ser avaliado por meio de análise de escala e sensibilidade. A aplicabilidade desta métrica para sistemas não uniformes e não permanente foi testada e discutida em um estudo de caso para avaliação da eutrofização de um reservatório subtropical. Os resultados indicaram que a transferência de massa é dominada pela difusão e reação quando o número do estuário é maior que um, e pela advecção e reação quando o número do estuário é menor que um. Além disso, na simulação do estudo de caso, a probabilidade de concentração de fosfato exceder o limite foi 60 % menor nas regiões onde o número de estuários ficou a maior parte do tempo, isso quando comparado com as regiões onde o número do estuário era inferior a um. Palavras-chave: Escalas de tempo. tempo de residência. Números adimensionais. Transporte. Modelagem.

Abstract: Reservoir water quality is of high importance for human needs, but difficult to measure, due to its high spatial and temporal variability. Therefore, often indicators are used to predict water impairment and some of them are based on physical parameters, especially hydrodynamic parameters only, such as the residence time. There are pieces of evidence proving the relationship between water quality and residence tim e for uniform, fully mixed systems, for example using the trophic state classification by the Vollenweider plot. However, metrics are missing for stratified and unsteady reservoirs. A deductive approach using dimensional analysis and algebraic manipulation of solutions o f the advection-diffusion-reaction-equation were carried out to deduce a set of metrics related to maximum concentration. The resulting metrics are non-dimensional numbers, length and tim e scales, including residence time. The estuary number was identified to be the most related to local maximum concentration thereby this metric was chosen to be assessed through scale and sensitivity analysis. The applicability o f estuary number for non-uniform and unsteady systems was tested and discussed in a case study for eutrophication assessment of a subtropical reservoir. Estuary number application allowed to classify the relative dominance of mixing, transport and transformation processes. Results indicated th a t the mass transfer is dominated by diffusion and reaction for large estuary numbers, and by advection for smaller estuary numbers. Case study results showed th a t the probability o f orthophosphate concentration exceeding the concentration lim it was 60% lower in regions where the estuary number was greater than one most of the time. Key-words: Time scales. Residence time. Dimensionless numbers. Transport. Modeling