Estimação de parâmetros de sistemas não lineares utilizando um sistema colaborativo de metaheurísticas

Abstract

Resumo: As metaheurísticas vêm sendo utilizadas cada vez mais para resolver problemas que sistemas dinâmicos estão envolvidos, pois estes requerem técnicas robustas e de fácil implementação. Com base nas metaheurísticas populacionais, vários autores apresentaram algoritmos para o problema de estimação de parâmetros não lineares e através de testes numéricos indicaram que a precisão da estimativa é satisfatória. No entanto, as taxas de convergências de algumas dessas metaheurísticas são relativamente lentas quando múltiplos parâmetros desconhecidos em um sistema dinâmico não linear são estimados simultaneamente. Como contribuição deste trabalho, três métodos colaborativos de metaheurísticas paralelizadas para estimação de parâmetros de sistemas dinâmicos não lineares são propostos. A ideia principal deste método é processar de forma paralela as metaheurísticas (Evolução Diferencial (ED), Algoritmo de Otimização de Leão (AOL) e Busca Local Iterativa (BLI)) e trocar informações entre si, para melhorar seus respectivos desempenhos quando considerados individualmente. Adicionalmente, cada algoritmo contém um processamento paralelo que visa reduzir o custo computacional. Os algoritmos propostos são comparados nas seguintes versões: clássica sem paralelo, colaborativa sem paralelo, clássica com paralelo e colaborativa com paralelo. Através dos resultados obtidos por uma análise estatística utilizando o erro médio quadrático (EMQ), as soluções dos algoritmos propostos são menores que os métodos na versão clássica. Neste mesmo cenário, a técnica de paralelismo aplicada para acelerar o cálculo da função objetivo consegue diminuir o tempo de processamento de cada algoritmo.

Abstract: The metaheuristics are used to solve problems where dynamic systems are involved, since it requires robust and easy-to-implement techniques. Based on the population metaheuristics, a lot of authors used algorithms to the nonlinear parameters estimation problem and through numerical tests indicated that the estimation precision was satisfactory. However, the convergence rates of some metaheuristics are relatively slow when multiple unknown parameters in a nonlinear dynamic system are simultaneously estimated. As a contribution of this paper, three collaborative methods of parallelized metaheuristics for nonlinear dynamic system parameter estimation are proposed. The main idea of the proposed method is to process in parallel mode the metaheuristics (Differential Evolution (DE), Lion Optimization Algorithm (LOA) and Iterative Local Search (ILS)), and exchange information between them in order to improve their own performances when considerated individually. Additionally, each proposed algorithm has a parallel processing to reduce the computational cost. The proposed algorithms are compared in the following versions: unparalleled classic, unparalleled collaborative, classic with parallel and collaborative with parallel. Through the results obtained by a statistical analysis using mean square error (MSE), it shows that the solutions of the proposed algorithms are smaller than the classic version. In this scenario, the parallelism technique applied to accelerate the calculation of objective function can reduce the processing time of each algorithm.