Modelagem fracionária do comportamento de fluência de dois petróleos brasileiros e suas emulsões A/O

Abstract

Resumo: Dentre os principais interesses da indústria do petróleo, destaca-se a compreensão do comportamento mecânico de óleos e emulsões A/O. A compreensão deste comportamento é fundamental para o correto dimensionamento das etapas de produção, transporte e refino do petróleo. Sendo assim, o presente trabalho estudou o comportamento de fluência viscoelástica de dois óleos brasileiros (A e B) e suas emulsões com diferentes teores de água. Foram propostos seis modelos distintos, baseados na teoria do cálculo fracionário, que crescem em complexidade e número de parâmetros, para a descrição do conjunto de onze curvas experimentais. Testou-se a aplicação de duas definições diferentes de derivada fracionária - Riemann- Liouville e Caputo - para a solução dos modelos, sendo que todos os modelos foram capazes de descrever muito bem os dados experimentais, com coeficiente de correlação (????) acima de 0,99 para todas as curvas. Dos resultados obtidos, observou-se que a definição de Caputo é mais adequada a solução de problemas práticos, pois possibilita a interpretação física da condição inicial do problema e dos parâmetros do modelo. Além disso, foi possível correlacionar os parâmetros dos modelos de Scott-Blair e Kelvin-Voigt ao teor de água das emulsões. Por fim, desenvolveu-se um modelo teórico para a descrição da viscosidade relativa de emulsões e, com base na teoria desenvolvida, foi possível correlacionar os parâmetros do modelo ao teor de saturados, aromáticos, resinas e asfaltenos (SARA) presente nos óleos.

Abstract:The understanding of the mechanical behavior of crude oils and W/O emulsions is among the main interests of the petroleum industry. The comprehension of this behavior is fundamental for the correct design of crude oil production, transportation and refining facilities. Therefore, the present work studied the creep behavior of two Brazilian crude oils (A and B) and their emulsions with different water contents. Six different models, based on the theory of fractional calculus, that increases in complexity and number of parameters, were proposed for a description of the set of eleven experimental curves. It was tested the application of two different definitions of fractional derivatives - Riemann-Liouville and Caputo - for the solution of the models. All models were able to describe experimental data very well, with correlation coefficient (????) above 0.99 for all the curves. From the obtained results, it was observed that the definition of Caputo is more suitable for the solution of practical problems, because a physical interpretation can be provided towards the initial condition of the problem and the parameters of the model. In addition, it was possible to correlate the parameters of both Scott-Blair and Kelvin-Voigt approaches to the water content of the emulsions. Finally, a theoretical model was developed for a description of relative viscosity and, based on the developed theory, it was possible to correlate the parameters of the model to the saturated, aromatic, resins and asphaltenes (SARA) fractions of the crude oils and emulsions.