Mapeamento 3D da variação da viscosidade turbulenta em cânions submersos e sua aplicação na modelagem numérica

Abstract

Resumo: A calibração e a validação de modelos numéricos hidrodinâmicos fluviais para condições reais de campo são limitadas pelas restrições temporais e espaciais das tecnologias utilizadas nas medições de campo. Essas limitações aumentam quando se avalia as propriedades do escoamento em formas fluviais complexas, como nos cânions submerso de leito rochoso. A análise do escoamento dentro do cânion, demonstra um comportamento não linear, forte circulação secundária e um alto nível de turbulência. O objetivo deste trabalho é quantificar e mapear a variação espacial da viscosidade cinemática turbulenta em um cânion submerso e avaliar sua aplicação na calibração de modelos hidrodinâmicos. Um estudo de caso avaliou o cânion submerso da região denominada Pedral do Lourenço e localizada no rio Tocantins, Pará. O cânion apresenta 6 km de comprimento e profundidades que podem chegar a 60 m. Utilizando um perfilador acústico de corrente por efeito Doppler (ADP) adaptado a uma embarcação, foram medidos 10.531 perfis de velocidade ao longo da região do cânion. Os dados foram pósprocessados sendo decompostos em relação a direção do escoamento e calculada a componente do desvio padrão em função da turbulência. A tensão tangencial turbulenta do escoamento foi calculada pelo método TKE, enquanto a viscosidade cinemática turbulenta foi estimada pela Hipótese de Boussinesq. Os resultados e suas coordenadas foram interpolados espacialmente utilizando o método krigagem simples (kriging). O mapeamento da viscosidade cinemática turbulenta ao longo da região foi utilizado como um dos parâmetros de calibração de um modelo numérico hidrodinâmico 3D. Como resultado verificaram-se características irregulares do escoamento na região, com diferenças de velocidades dentro e fora do cânion e com a presença de correntes secundárias que se desenvolvem nas paredes do cânion. As tensões tangenciais resultantes apresentaram valores, de aproximadamente, 250 N/m² dentro do cânion, enquanto nas áreas externas os valores foram de 50 N/m². A distribuição espacial mostrou que ao longo do cânion a viscosidade cinemática turbulenta diverge das áreas restantes, podendo ser até 10 vezes maior. O modelo numérico hidrodinâmico calibrado com o mapeamento da viscosidade cinemática turbulenta conseguiu representar a variação de velocidade existente na região do cânion, assim como tornou mais fidedignos os valores aplicados nos outros parâmetros de calibração. Os resultados do estudo reforçam a importância dos parâmetros de turbulência na calibração de modelos numéricos fluviais e da realização de medições de campo que ajudem a estimar esses parâmetros.

Abstract: Calibration and validation of numerical fluvial hydrodynamic models for real field conditions are limited by the temporal and spatial constraints of the technologies used in field measurements. These limitations increase when analyzing hydraulic properties of complex river forms such as submerged bedrock canyons. The analysis of the flow inside the canyon showed nonlinear behavior, strong secondary circulation and a high level of turbulence. The objective of this work is to quantify and map the spatial variation of the turbulent kinematic viscosity in a submerged canyon and to evaluate its application in the calibration of hydrodynamic models. A case of study, in the region called Pedral do Lourenço, located in the Tocantins River, evaluated a 6 km long canyon and with depths around 60 m. Using an acoustic Doppler current profiler (ADP) adapted to a vessel, 10,531 velocity profiles were measured along the canyon region. The data were post-processed being decomposed about the direction of the flow and calculated the component of the standard deviation as a function of the turbulence. The turbulent tangential flow stress was calculated by the TKE method, and the eddy viscosity was estimated by the Boussinesq Hypothesis. The results and their coordinates were spatially interpolated using the simple kriging method (kriging). The eddy viscosity mapped along the region was used as one of the calibration parameters of a 3D hydrodynamic model. As a result, there were irregular characteristics of the flow in the area, with velocity's differences inside and outside the canyon and with the presence of secondary currents developed in the walls of the canyon. The shear stress results presented values of 250 N/m² inside the canyon, while in the outer areas were 50 N/m². The spatial distribution showed that along the canyon the eddy viscosity diverged from the remaining regions, being up to 10 times higher. The numerical hydrodynamic model calibrated with the eddy viscosity mapped was able to represent the velocity variation in the canyon region, as well as to increase the accurate applied to the other parameters. The results of the study reinforce the importance of the turbulence parameters in the calibration of fluvial numerical models and the accomplishment of field measurements that help to estimate these parameters.