Controle de sincronização anômala em redes neurais

Abstract

Resumo: O estudo da sincronização de estados caóticos teve início na década de 1990 com trabalhos pioneiros sobre sincronização de osciladores. Desde então, encontra-se aplicações de estados sincronizados nas mais diversas áreas da ciência, em especial na física. Entre as muitas áreas de pesquisa nesse campo, observa-se na literatura um grande número de trabalhos devotados ao controle desses estados sincronizados. Mostra-se que para redes neurais sob a topologia de conexão de pequeno mundo para regiões de baixo acoplamento, a rede apresenta sincronização anômala. Integra-se uma rede de pequeno-mundo com 2000 neurônios a partir do modelo Huber-Braun que trata-se de uma variação do modelo Hodgkin-Huxley. São feitas diversas alterações na rede com o objetivo de controlar a sincronização anômala, assim como o comportamento não-estacionário da rede neural, são elas: por meio de alteração de topologia, aplicação de estímulos externos nos neurônios e alterações de parâmetros biológicos do modelo. A análise de quantificação para avaliar a sincronização de fase é feita pelo uso do parâmetro da ordem de Kuramoto, enquanto a análise de quantificadores de recorrência, em particular o determinismo, calculada sobre o campo médio de rede facilmente acessível, 'e usada para avaliar estados não-estacionários. Mostra-se que os métodos propostos podem controlar a sincronização anômala e a não-estacionária que ocorrem para o parâmetro de acoplamento fraco sem qualquer efeito na dinâmica do neurônio individual, nem nos estados sincronizados assintóticos esperados que ocorrem para valores grandes do parâmetro de acoplamento.

Abstract: The study of synchronization in chaotic states has started in the 90's with the pioneers research papers about the synchronization of oscillators. Since them, it is possible to find applications of synchronized states in several areas of science, specially in physics. A large number of papers is devoted to the control of those synchronized states. It is show that for a neural networks at the small-world connection topology, there are regions of low coupling where the network presents anomalous synchronization. We Integrate a small-world neural network with 2000 neurons using the Huber-Braun model, is which a variation of the Hodgkin- Huxley model. Several changes are made to the network in order to control the anomalous synchronization, as well as nonstationary behavior of the neural network, they are: through alteration of topology, application of external styling in neurons and changes in biological parameters of the model. Quantification analysis to evaluate phase synchronization makes use of the Kuramoto's order parameter, while recurrence quantification analysis, particularly the determinism, computed over the easily accessible mean field of network is used to evaluate nonstationary states. We show that the methods proposed can control the anomalous synchronization and nonstationarity occurring for weak coupling parameter without any effect on the individual neuron dynamics, neither in the expected asymptotic synchronized states occurring for large values of the coupling parameter.