Propriedades de estimadores econométricos para a função de produção CES : um estudo de simulação Monte-Carlo para as formas primal e dual

Abstract

Resumo: Do encontro entre a teoria microeconômica e a econometria surgem dois momentos complementares: o primeiro _e a adaptação do modelo teórico ao meio econometrico; o segundo momento concerne da adequação dos resultados econometricos ao modelo teórico. O leitmotiv deste trabalho _e utilizar a função de produção CES em sua formulação primal e dual, obtendo-se um ponto ótimo teórico através do problema da maximização de lucro. Uma vez com este modelo, serão construídas cinco regressões econometricas, tendo em mente uma simulação de Monte-Carlo para fornecer algumas propriedades sobre os estimadores que serão utilizados: OLS (aproximação de Kmenta) e NLLS (Levenberg- Marquardt). Finalmente, o objetivo é entender como os erros estocásticos na demanda de insumos influenciam as propriedades dos estimadores na formulação primal, indo de encontro ao dual que não leva esses erros. Os principais achados corroboram a literatura sobre inconsistência com erros estocásticos no consumo de insumos no modelo primal, assim como com a aproximação de Kmenta, ainda que na forma dual. Mesmo quando o método NLLS de Levenberg-Marquardt mostra alguma consistência com pequenas variáveis e distúrbios ainda menores, este estimador regressando grandes números atinge ainda os verdadeiros parâmetros em alguns casos, embora a função de densidade dos dados exiba dois picos distintos, levando-nos a concluir que os verdadeiros parâmetros não foram alcançados, mas alguns valores de sua vizinhança que são frequentemente obtidos, ao invés do valor verdadeiro. Palavras-chave: Estimativa primal-dual, simulação Monte-Carlo, CES.

Abstract: The association between microeconomic theory and econometrics results in two subsequent overlapping moments. First, a theoretical model that must be adapted to econometrical environments; and secondly, the econometrical results that satisfy the theoretical model. This work leitmotiv is to use the CES production function in its primal and dual formulation, resulting in a theoretical optimum point through the profit maximization problem. Whilst defining the model, this study builds five econometric regressions based on a Monte-Carlo simulation to provide some properties about the estimators that will be used: OLS (Kmenta approximation) and NLLS (Levenberg- Marquardt). Our purpose is to understand how stochastic errors in input demand still influence the properties of the estimators in primal formulation even though the dual lack these errors. The main findings corroborate the literature about inconsistency with stochastic errors in input consumption and Kmenta's approximation, even in dual form. Our conclusions are buttressed by the finding that even when the Levenberg-Marquardt NLLS method shows some consistency with small valued variables and minor disturbances, it still could achieve the true parameter in some cases, even when regressing great numbers. Even though the density function, in some cases of the data, exhibits two peaks, leading us to understand that not the true parameters were achieved, but that some neighbourhood values are frequently achieved instead. Keywords: Primal-dual estimation, Monte-Carlo simulation, CES.