Modelo de variáveis ocultas para descrição de emaranhamento e não localidade de Bell no contexto de estados puros

Abstract

Resumo: No contexto da discussão acerca da completeza da Mecânica Quântica, iniciada pelo famoso artigo de Einstein-Podolsky-Rosen (EPR), John Bell provou um teorema mostrando não ser possível a um modelo de variáveis ocultas local reproduzir as previsões da Mecânica Quântica. A razão principal para esta limitação é a presença de emaranhamento, uma classe de correlações mais robustas que as clássicas. Trabalhos recentes, no entanto, construíram modelos baseados em trajetórias reais, no sentido clássico, capazes de reproduzir fielmente o emaranhamento para tempos curtos. Nessa mesma linha, mostramos aqui que, utilizando-se da Teoria Liouvilliana, é possível construir um modelo clássico-estatístico que reproduz com precisão, para todo o tempo, a dinâmica de emaranhamento de estados coerentes inicialmente separáveis. Este resultado nos leva a um paradoxo: sendo emaranhamento e não localidade dois recursos equivalentes para estados puros, e possível se deparar com um cenário em que a dinâmica de não localidade pode ser descrita em termos de uma teoria baseada em trajetórias locais. No intuito de avaliar este impasse, passamos ao domínio das variáveis discretas, onde há testes de Bell bem estabelecidos. Construímos, então, um modelo clássico para um sistema de dois spins 1/2 e definimos, inspirados em medidas de inseparabilidade quântica, um equivalente clássico para as medidas de correlação. Finalmente, submetemos os modelos quântico e clássico a desigualdade CHSH. Com isso, decidimos se estamos diante de uma violação ou corroboração do Teorema de Bell.

Abstract: In the context of the discussion on the Quantum Mechanics completeness, initiated with the Eisntein-Podolsky-Rosen (EPR) paper, John Bell proved a theorem showing that it is not possible for any local-hidden-variable theory to reproduce the predictions of Quantum Mechanics. The main reason for that is the presence of entanglement, a class of correlations that is more robust than classical correlations. Recent works, however, have constructed trajectory-based models that obey realism and yet faithfully reproduce entanglement at short times. In consonance with the results reported by some of theses articles, here we show that, by use of the Livouvillian Theory, one can construct a classical-statistical model that accurately reproduce, for all times, the entanglement dynamics of intially separable coherent states. We then _nd a paradox: since entanglement and nonlocality are believed to be equivalent for pure states, one has at hand a scenario in which the nonlocality dynamics is described in terms of a local trajectory-based theory. In order to elucidate this issue, we move to the domain of discrete variables, where well established Bell tests are available. We then build a classical model for a system of two interacting spin-1/2 particles and constructed, inspired by a measure of quantum inseparability, a corresponding measure of classical inseparability. Finally, we submit both the quantum and the classical models to CHSH tests. With that, we decide whether we are facing a violation of Bell's theorem, or rather a corroboration.