Utilização do método dos elementos finitos para a análise do comportamento biomecânico do ligamento periodontal

Abstract

Resumo: O Método dos Elementos Finitos (MEF) vem sendo amplamente utilizado, por meio de simulações computacionais, na abordagem de problemas biomecânicos. Na Odontologia, mais especificamente, o método é empregado na investigação dos comportamentos relativos aos diversos materiais componentes do sistema dentário e na observação de componentes artificiais que devam desempenhar ações originalmente atribuídas aos componentes do dente e do periodonto. Dos materiais envolvidos, um de relevante significado e de dificuldade singular quanto à modelagem é o Ligamento Periodontal (LP), que suscita um desafio: conhecer melhor a respeito da simulação desse ligamento, investigando as vantagens de uma determinada opção de elemento de interface sobre as demais e avaliando variações comportamentais quando da mudança de parâmetros físicos. Para a simulação computacional, utilizou-se a imagem de um dente incisivo central maxilar, submetido a dimensionamentos constantes da literatura e implementado no MEF com uso do software comercial ANSYS® versão 7.0 onde se realizou uma abordagem bidimensional de três diferentes formulações matemáticas: elementos de estado plano de deformações, elementos de contato e elementos de mola, para a avaliação do comportamento biomecânico do ligamento periodontal, bem como para a análise de uma proposição não-linear para a definição de seu módulo de elasticidade. Os materiais foram considerados lineares, estáticos e isotrópicos. As observações restringiram-se ao campo de pequenos deslocamentos. Os resultados obtidos permitem ao projetista optar pela utilização de determinada formulação com conhecimento prévio do tipo de comportamento que será privilegiado, não descuidando, porém, dos erros impostos por cada uma das opções. Também, como contribuição, está a discussão de métodos para aproximação do valor do módulo de elasticidade do ligamento periodontal, visto que não há valores tabelados a serem utilizados nas simulações, tampouco maneiras eficientes de estimá-los.

Abstract: The Finite Element Method (FEM) is a method that has been widely used, by means of computational simulations, in approaching and solving problems concerning biomechanics. Odontology, specifically, has made use of it in the investigation of the behaviour of different components, which makes part of a composite in the dental system and, at observation of artificial components who must play the same original role attributed to dental components and periodont. Among the materials used, one presents a significant and singular difficulty, when modeling, it is the Periodontal Ligament (PL), which sets a challenge: to acquire the best knowledge on simulating the periodontal ligament; investigating the advantages for a specific option between elements of interface over any other element and so evaluating behavioural variations when physical parameters are changed. To carry out that computational simulation it has been used a central maxillary incisor image. That image was built according to the measures provided by technical literature, and performed on FEM using a commercial software ANSYS® version 7.0. On FEM, a bi-dimensional approach, of three different mathematical formulations, was realized: plane strain elements, contact elements and spring elements. Those formulations are realized to evaluate the mechanical behaviour of periodontal ligament and analyze a non-linear formulation to estimate its elastic modulus. The materials are considered linear, static and isotropic. The field of small displacements limits the observations. The achieved results allow that the designers choose to employ a determined formulation with previous knowledge of what kind of behaviour will be privileged,. This procedure doesn’t neglect, however, imposed errors by each one of choices. In addition to that, there is also a contribution to the discussion about the use of approximation methods to evaluate the periodontal ligament elastic modulus, since there is no chart of values that can be used on those simulations, neither any efficient manner to estimate them.