Método de Monte Carlo aplicado ao gás de rede : propriedades de equilíbrio e auto-difusão

Abstract

Resumo: Neste trabalho estudamos propriedades de equilíbrio e dinâmicas do modelo de gás de rede. O equilíbrio termodinâmico do sistema foi investigado através do uso de três métodos aproximados de solução da gran função de partição do sistema: teoria de campo médio, aproximação de clusters e método do ponto de sela. Assim foi possível determinar, por exemplo, valores aproximados para a temperatura crítica do sistema. A dinâmica do sistema foi estudada por simulações de Monte Carlo que resultaram no coeficiente de autodifusão e na distribuição de tempos de espera das partículas. A análise das simulações demonstraram um comportamento anômalo do coeficiente de auto-difusão, em que, para o caso de interações repulsivas entre as partículas, seu valor pode se elevar com o aumento de densidade do sistema.

Abstract: In this work we present a study of the equilibrium and dynamical properties of the lattice gas model. We investigate thermodynamic equilibrium of the system using three different approximation methods to compute system's grand partition function: mean field theory, cluster approximation and saddle point method. Thus we computed an approximate value for the critical temperature of the system. System's dynamics was studied by Monte Carlo simulations resulting in self-diffusion coefficient and waiting-time distribution of the particles. Simulation analysis showed an anomalous behaviour of selfdiffusion coefficient, wherein, in case of repulsion between particles, its value increases as the density of the system grows.