Otimização do quadro de horários de professores através de uma nova abordagem do modelo exato : estudo de caso do IFPR - Campus Curitiba

Abstract

Resumo: As instituições de ensino precisam organizar a grade horária de aulas, para que os professores saibam em quais turmas e em que dias irão trabalhar. O problema em obter a grade horária é conciliar todas as aulas que os professores devem ministrar em uma turma nos horários disponíveis da mesma. Esse assunto será tratado com o uso de modelagem exata, com três modelos matemáticos de Programação Linear Inteira e Binária, com funções objetivo diferentes. A primeira proposta de solução apresentada neste trabalho é utilizar um modelo com o objetivo de reduzir a quantidade de dias de efetivo ensino em sala pelos os professores. O segundo modelo proposto tem o objetivo de melhorar a distribuição das aulas obtida na solução do modelo anterior. Também é proposto um terceiro modelo com o objetivo de reduzir a quantidade de dias de efetivo ensino em sala pelos professores e melhorar as distribuições ao mesmo tempo. A nova abordagem, utilizada nestes três modelos, é caracterizada por possuir padrões de distribuição de aulas e também uma variável chamada Super Professor, que penaliza a função objetivo, mas que quando designada informa qual é a relação professor e turma que está inviabilizando a solução do problema. Os resultados obtidos pela abordagem adotada neste trabalho são factíveis, mas não são ótimos. O terceiro modelo atingiu um resultado pior em relação ao primeiro modelo e melhor em relação ao segundo, quando comparados os valores objetivos.

Abstract: At the beginning of every semester educational institutions must organize their classes' timetables in order to notify the teachers when and in which classes they will work. One of the major problems during the timetable planning is to conciliate all classes that the professors must teach at a course with its available timetable. This problem will be handled making use of exact modelling with three Integer and Binary Linear Programming models with different objective functions. The first solution method aims to decrease the total amount of teaching days of the professors. The second model aims to improve the classes distribution obtained with the previous solution. It is also proposed a third model which aims to minimize the professors' teaching days and improve the classes distribution simultaneously. The new approach, used in these three models, is characterized for having a distributions patterns of classes and a variable known as Super Teacher, which penalizes the objective function but when is assigned informs what is the relation between teachers and classes that makes the problem's solution infeasible. The results obtained with the adopted approach in this study are feasible, but aren't the optimal value. When the objective values achieved were compared, the third model reached a better result than the second one but a worse outcome than the first model.