Avaliação de funções de afilamento e sortimentos para Mimosa scabrella Bentham em povoamentos nativos da Região Metropolitana de Curitiba - PR

Abstract

Este estudo foi realizado com os objetivos de: 1) avaliar a acuracidade de três modelos polinomiais não-segmentados para estimar diâmetros e volumes ao longo do fuste de Mimosa scabrella por classe diamétrica e idade, e para o conjunto total dos dados; 2) verificar se o melhor modelo para estimar os diâmetros é também o melhor para estimar os volumes; 3) validar os modelos polinomiais de melhor acuracidade para a estimativa dos volumes com as árvores cubadas por meio da técnica de deslocamento de água (xilômetro); 4) avaliar as equações de afilamento para estimar volumes de múltiplos produtos da madeira de Mimosa scabrella; 5) testar a possibilidade de agrupar os modelos nas diferentes classes de idade pelo teste de identidade. A base de dados foi composta por 174 árvores de Mimosa scabrella, onde 121 árvores foram cubadas pelo método de Hohenadl com dez seções e 53 árvores pelo método do deslocamento de água (xilômetro), obtidas na Região Metropolitana de Curitiba/PR. As 121 árvores foram divididas em 5 classes diamétricas e 4 classes de idade. Procedeu-se ao ajuste de três modelos não-segmentados para cada classe diamétrica e de idade, e para o conjunto total dos dados. Os modelos não-segmentados testados foram o de Schöepfer (1966), o de Hradetzky (1976) e o de Kozak, Munro e Smith (1969). A acuracidade dos modelos testados para as estimativas foi avaliada pelas seguintes estatísticas: análise gráfica dos resíduos, coeficiente de determinação corrigido (R2), erro padrão da estimativa (Syx%) e análise gráfica dos perfis médios utilizadas apenas para verificar se os ajustes são satisfatórios de maneira geral. Complementando, foram calculadas as seguintes estatísticas: desvio (D), desvio padrão das diferenças (SD), soma do quadrado dos resíduos relativo (SQRR) e porcentagem dos resíduos (RP) com o fim de se ter uma análise mais detalhada do desempenho das estimativas ao longo de todo o fuste. A partir dessas estatísticas complementares elaborou-se um "ranking" para detectar o modelo que propiciou estimativas mais acuradas de diâmetros e volumes ao longo do fuste. Os volumes das 53 árvores xilometradas foram então estimadas pela equação de melhor acuracidade tanto para os dados agrupados por classe de diâmetro e de idade, como para o conjunto total. Os volumes estimados dessas 53 árvores foram comparados com seus respectivos volumes reais pelo teste de qui-quadrado (x2). O sortimento foi feito para idades individuais e agrupadas pelas equações de melhores ajustes para a estimativa de volumes, e posteriormente extrapolados para o hectare. Na tentativa de agrupamento das classes de idade utilizou-se o teste de identidade, possibilitando fazer 11 combinações. Analisando-se os resultados concluiu-se que a equação de Hradetzky (1976) foi o melhor tanto para estimativa dos diâmetros como dos volumes, em quase todas as classes diamétrica e de idade, e o melhor para o conjunto total dos dados. A equação de Kozak et al (1969) apresentou tendenciosidade tanto nas estimativas dos diâmetros como dos volumes para todas as classes e para o conjunto total dos dados. No teste da validação verificou-se que as equações de afilamento de melhor desempenho para cada classe de diâmetro, de idade e para o conjunto total dos dados resultaram em estimativas não tendenciosas de volumes e que, portanto, podem ser utilizadas para o sortimento de madeira. Em geral os sortimentos obtidos apresentaram grande variação entre e dentro das idades, causado pela oscilação da razão altura/diâmetro. O teste de identidade para todos os três modelos testados mostrou que se pode agrupar as classes de idade 13 a 15 com a de 16 a 19 anos. As classes de 6 a 9 anos e 10 a 12 anos, somente pode ser agrupadas para os modelos de 5º Grau e para o modelo de Kozak.

This study was accomplished with the following objectives: 1) to evaluate the acuracy of non-segmented polynomial models to estimate diameters and volumes along the stem of Mimosa scabrella, by diameter class, by age, and by the total of the data; 2) to if verify the if best model to estimate diameters is also the best to estimate volumes; 3) to proceed the validation of the models of better acuracy for volume estimate with trees cubed through the technique of water displacement (xilometer); 4) evaluation of the taper equantions to estimate volumes of multiple products of Mimosa scabrella wood; 5) to test the possibility of grouping the models in the different age classes through the identity test. The data base was composed by 174 trees of Mymosa scabrella, where 121 trees were cubed by the method of Hohenadl with ten sections and 53 trees by the method of water displacement (xilometer). All sample trees came from the Meteropolitan Area of Curitiba/PR. The 121 trees were divided in 5 diameter classes and 4 age classes. It was proceeded the adjustment of three non-segmented taper models for each diameter class, for age class and for the total group of data. The tested non-segmented models were those from Schöepfer (1966), Hradetzky (1976) and Kozak, Munro and Smith (1969). The acuracy of the tested models for the estimates was evaluated through the following statistics: graphic analysis of residual adjusted R2, standard error of estimate in percentage (Syx%) and graphic analysis of average profiles, just used to verify if the fittings are satisfactory in a general way. Complementary the following statistics were calculated: deviation (D), standard deviation of the differences (SD), summ of squares of relative residues (SQRR) and percentage of residues (RP) in order to have a detailed analysis of the performance of estimates along of the whole stem. Starting from these complement sy statistics a ranking was performed to detect the model that propitiated more accurated estimates of diameter sand volumes along the stem. The volumes of the 53 xilometered trees were then estimated through the equation of better performance for the grouped data by diameter class and by age, as for the total of trees. The estimated volumes of these 53 trees were compared with their respective real volumes through the c2 estatistic. The assortment was done for individual ages and for grouped ages through the better fittings equations for volumes estimates, and later on extrapolated to hectare. In the attempt of grouping of the classes of age the identity test was used, facilitating to do 11 combinations. After the analysis it was concluded that the model from Hradetzky (1976) was the best for estimating diameters will as estimating volumes, in almost all diameter classes and ages. It was also the best for the total data set. The model from Kozak et al. (1969) presented bias estimating diameters and volumes for all classes and for the total data set. The validation test proved that taper equations of best performance for diameter estimation along the estem ware also the best for volume estimation. Therefore they can be used to do the assortment. In general the obtained assortments presented great variation among and inside of the ages, caused by the oscillation of the reason height/diameter The identity test for the three tested models showed that they can be grouped for the age classes 3 and 4. the age classes 1 and 2 only can be grouped for the 5º degree and for the Kozak models.