Investigação de uma modelagem matemática como alternativa para aumento da área de cobertura de estações de referencia DGPS

Abstract

Resumo: Muitos receptores GPS disponibilizam o uso do DGPS (Differential GPS) e desistemas do tipo WADGPS (Wide Area Differential GPS), dentre eles, um dosmais usados é o WAAS (Wide Area Augmentation System). Este sistema temabrangência continental e envia as correções diferenciais por meio desatélites, mas elas são matematicamente modeladas para uso nos EstadosUnidos, Canadá e parte do México. No estado do Paraná, o uso do DGPSdemanda a instalação de estações de referência, a cargo dos usuários,porque não existe nenhuma rede que disponibilize as correções diferenciaisem caráter permanente. Neste trabalho é investigada uma modelagemmatemática que gere correções diferenciais para serem aplicadas em umagrande área, a partir das correções geradas por poucas estações dereferência. A modelagem proposta é feita no domínio das medidas e modelaapenas a PRC, sendo portanto, destinada a receptores que operem a fase docódigo ou a fase do código suavizada pela portadora. Foram desenvolvidosprogramas computacionais que gravam as mensagens diferenciais, que asdecodificam e que processam os modelos matemáticos, dentre outros. Foramtestados quatro modelos, sendo um de primeiro grau, dois de segundo grau eum de terceiro grau. Os testes dos modelos matemáticos foram realizadoscom dados de quinze estações de referência do estado de BadenWürtenberg, no sul da Alemanha, os quais foram disponibilizados pelaSAPOS (rede alemã de estações de referência). O modelo do primeiro graufoi o que mostrou melhor desempenho, para as estações de referênciadisponíveis. Os testes estatísticos apontam que, para este modelo, amodelagem é válida e, para os modelos de grau superior a 1, em váriostestes, os resultados não foram satisfatórios, mas indicam que se as estaçõesde referência estiverem dispostas mais distantes uma da outra, os modeloscom graus superiores a 1, podem vir a ser eficientes.

Abstract: Many GPS receivers can be used with the DGPS method and systems likeWADGPS (Wide Area Differential GPS). Among these methods one of themost used is the WAAS (Wide Area Augmentation System). The WAAS hascontinental coverage and broadcast differential corrections by satellites, butthey are mathematically modeled to be used in United States, Canada andpart of Mexico. In the state of Paraná, the users have to install referencestations to use DGPS method, because there aren’t permanent referencestations systems. In this theses a mathematical model is investigated togenerate differential corrections to be applied in large areas, from thecorrections generated by few reference stations. The mathematical model iscalculated in the measures dominion and use only the PRC (PseudorangeCorrections). The corrections are designed to be applied in code phasereceivers. Many computational programs were developed with the purpose torecord, decode the differential corrections, and to process the mathematicalmodels. Four models were tested, one of first degree, two of second degreeand one of third degree. The tests were done with data from 15 stations fromthe state of Baden-Würtenberg, Southern Germany, disponibilized for SAPOS(German reference stations network). The first degree model had the bestperformance to all reference stations. The statistical tests point that this modelis valid and can be applied. To the models, with degrees higher than one, theresults were not good in several tests, but there are evidences they can beefficient if the distances between the reference stations are increased.