A dinâmica não linear do modelo de quatro ondas

Abstract

Resumo: Nesta dissertação estudamos a dinâmica não linear de um modelo de interações entre quatro ondas com acoplamento entre ondas sibilantes e íon-acústicas (TUi W3 + W4 + S2) em plasmas frio [l][2](na magnetosfera da Terra [3], por exemplo) sujeito a um campo magnético ambiental. W3 , W4 e S2 representam os modos anti-Stokes, Stokes e íon-acústico respectivamente. A proposta da dissertação é simular numericamente bacias de atração, bifurcações, expoentes de Lyapunov, histereses, fractalidade, periodicidade e caos, além de discutirmos alguns de seus efeitos para com o modelo proposto [4] [5]. A simulação numérica foi desenvolvida em Fortran77 utilizando-se do integrador Lsoda [6 ] [7] em ambiente Linux.

Abstract: Nonlinear wave-wave coupling in plasmas can be modeled as a dynamical system of coupled oscillators involving one, two or higher-order wave triplets. In this work we examine dynamical states observed in the coupling of two resonant wave triplets sharing two common modes namely, the for wave problem (exemplified here by the particular coupling between sibilantes waves and ion acoustic waves, W\ ?€=$? W3 + WA + S2), the multistable states presented by the dynamics of the dissipative four wave coupling is studied. Here we show that when we allow the presence of small mismatches in the wave frequency conditions for both triplets, the dynamics exhibit a sequence of bifurcations that leads the system to present an infinite number of attractors. Finally we show that the attraction basin configurations for these attractors can exhibit fractal properties including the presence of riddled basins.