Modelagem de séries hidrológicas : uma abordagem de múltiplas escalas temporais

Abstract

Resumo: Ao longo dos anos, as observações dos diversos fenômenos ocorridos na natureza produziram as séries temporais que servem de base para a elaboração de modelos. No caso específico das séries de vazão, análises evidenciaram peculiaridades associadas a comportamentos não estacionários, tradicionalmente justificados como sendo consequência de alterações no uso do solo de bacias hidrográficas e de variabilidades ou mudanças climáticas. Para contornar essa situação e permitir a aplicação de modelos estocásticos tradicionais, técnicas matemáticas como a representação da alteração do regime hidrológico através de tendências lineares passaram a ser adotadas. Por outro lado, estudos recentes questionam esse artifício principalmente por não ser possível obter uma função determinística que explique adequadamente as tendências observadas. Assim sendo, esse novo enfoque considera que as flutuações observadas nas séries são parte de seu comportamento natural esperado, fruto da interação de eventos que ocorrem em diversas escalas temporais. A classe de modelos estocásticos que trabalha com essas premissas é chamada de modelo de múltiplas escalas temporais (SSS), tema central da presente tese. Até então, o potencial do modelo SSS havia sido apenas explorado em bases quase teóricas através de séries hidrológicas únicas e de excepcional comprimento, o que motivou sua aplicação em séries comuns à hidrologia operacional. Dessa maneira, a hipótese a ser testada é a de que os modelos de SSS são viáveis para utilização na hidrologia operacional, oferecendo representatividade estatística superior quando comparados a formulações tradicionais. Os modelos de múltiplas escalas temporais foram ajustados a seis séries de vazões médias da bacia do rio Iguaçu nas escalas anual e mensal, sendo confrontados com formulações Markovianas [MAR(1)] e de Box & Jenkins (CARIMA), respectivamente, por meio de geração de séries sintéticas. A inovação do trabalho está no algoritmo de médias móveis simétricas dessazonalizadas (SMAD), solução proposta para a geração de séries sintéticas sazonais utilizando os modelos de múltiplas escalas temporais. Previamente à aplicação dos modelos estocásticos, contudo, a tese aborda questões relacionadas com a análise de tendências em séries hidrológicas. Como análise preliminar, as principais técnicas pesquisadas foram aplicadas às séries hidrológicas em questão, mostrando resultados conflitantes que ficam à mercê da subjetividade do hidrólogo. Para as séries sintéticas, os resultados obtidos permitiram confirmar a hipótese levantada principalmente para as séries mensais, nas quais o modelo SSS melhorou a representatividade dos desvios padrão mensais, a estrutura de persistência e a matriz de correlações espaciais. Palavras-chave: modelo de múltiplas escalas temporais, modelos estocásticos, séries sintéticas, estacionariedade estatística

Abstract: Over the years, the observation of diverse natural phenomena produced the time series used as input for models. Regarding streamflow series, analyses have shown peculiarities associated with nonstationarity behavior, traditionally explained as a consequence of watersheds land use modifications and climate variability or change. In order to bypass this situation and allow the use of traditional stochastic models, researchers have adopted mathematical tools such as the representation of hydrological regime disturbances by means of linear trends. On the other hand, recent studies have questioned this solution due to the impossibility in obtaining a deterministic function capable to explain these trends. One of these new approaches considers the observed fluctuations as part of a natural phenomenon expected behavior, consequence of events occurring in multiple time scales. The class of stochastic models that considers these assumptions is called simple scaling stochastic processes (SSS), the main subject of this thesis. So far, literature explored SSS potential only in quasi-theoretical basis, using a unique and extraordinary long hydrological time series, which motivated its application in operational hydrology time series. Thus, the hypothesis to be tested is that SSS model is feasible to operational hydrology use, offering better statistical performance when compared to traditional formulations. SSS models were adjusted do six streamflow gauges in Iguazu river basin, southern Brazil. The generated synthetic series were confronted with Markovian [MAR(1)] and Box & Jenkins (CARIMA) models, for annual and monthly scales respectively. This work novelty is the deseasonalized symmetrical moving average algorithm (SMAD), proposed solution to seasonal synthetic series generation using SSS model. Prior to stochastic models results, the thesis considers issues related to hydrological series trend analyses. As a preliminary investigation, the main researched methods were applied to the six considered gauges. The results were contradictory, being dependent on the hydrologist subjectivity. For the synthetic series, the obtained results allowed to confirm the proposed hypothesis mainly for monthly scale, in which SSS model improved the representation of standard deviations, persistence structure and spatial correlation matrix. Keywords: simple scaling stochastic model, stochastic models, synthetic series, statistical stationarity