Power transformer passivity enforcement : pre- and post-processing approaches

Abstract

Resumo: Esta dissertação trata, em bases matemáticas, do estudo das técnicas de aferição e imposição da passividade, uma propriedade qualitativa, geral e fundamental de transformadores. Para esse propósito, são propostas duas novas abordagens: uma de perturbação de dados no domínio da frequência, chamada pré-processamento, bem como um novo procedimento de perturbação de parâmetros no domínio do tempo, denominado pós-processamento. Inicialmente, métodos de aferição da passividade são empregados para distinguir sistemas passivos dos não-passivos bem como caracterizar as violações. Verificadas violações de passividade nos dados, usualmente devidas ao processo de medição, estes mesmos dados são perturbados, configurando o pré-processamento, de modo que todas as violações sejam suprimidas. Tal procedimento envolve encontrar matrizes de perturbação que, em cada frequência, atinjam esse objetivo causando, ao mesmo tempo, e em certo sentido, a menor perturbação possível. Os dados já passivos podem ser identificados e um modelo então obtido. Como dados passivos não garantem a obtenção de um modelo passivo, faz-se mister a imposição da passividade ao modelo obtido. Apesar de conduzir a resultados mais precisos, o pré-processamento de dados não é condição sine qua non para obtenção de modelos passivos. O procedimento de pós-processamento _e que, per se, assegura a passividade, permitindo que este seja empregado de forma independente daquele. Por meio de resultados obtidos com dados experimentais, demonstra-se, de forma individual e conjunta, a validade das técnicas ora propostas.

Abstract: This dissertation addresses the problem concerning the mathematical assessment and enforcement of passivity, a qualitative, general and fundamental property of power transformers. For serving that purpose, two novel approaches are introduced: a pre-processing approach consisting of frequency-domain data perturbation as well as a post-processing one comprising a time-domain parameter perturbation. Initially, passivity assessment methods can be used to distinguish passive systems from non-passive ones and characterize passivity violations. As data can reveal passivity violations owing to the data acquisition process, it is pre-processed so that violations be suppressed. This procedure entails finding a data perturbation matrix that achieves such objective and causes a least possible perturbation, in some sense. Passive data can be identified and a model then extracted. Since passive data does not ensure the extraction of a passive model whatsoever, the employment of passivity enforcement is an indispensable resource for fully guaranteed model passivity. Despite leading to more accurate results, pre-processing is not a sine qua non for obtaining passive models. It is passivity enforcement that per se ensures model passivity, thus allowing post-processing to be used regardless of pre-processing. Underpinned by results achieved upon experimental data, the effectiveness of the methods herein proposed are individually and jointly confirmed.