Gravitação como teoria de Gauge do grupo conforme em 2+1 dimensões

Abstract

Resumo: Mostramos aqui que a teoria geral da relatividade, apesar de ter predito alguns resultados, apresenta problemas estruturais importantes do ponto de vista fisico. Visando obter uma teoria completa em 2+1 dimensoes com limite Newtoniano, desenvolvemos uma teoria de gauge para grupo conforme em (2+ 1) dimensoes dentro da estrutura de espaco fibrado. Aqui o potencial gravitacional e representado pelas triadas, pelo potencial de Lorentz e pelos potenciais adicionais de dilatacao e conforme. Atraves de uma quebra espontanea de simetria por uma realizacao nao linear, obtemos potenciais aplicaveis ao problema fisico. A densidade de lagrangeana utilizada e a densidade quadratica mais geral, podendo ser obtida com o grupo conforme. As equacoes de campo sao resolvidas para campo fraco, sem spin e circularmente simetrico, onde obtemos o limite Newtoniano.

Abstract: We point out that the general theory of relativity, in spite of predicting some results, it contains some structure problems, from the physical point of view. With the purpose to develop a complete framework in 2+1 dimensions and with a Newtonian limit, we study a gauge approach for the conformal group in 2 + 1 dimensions, within a fibre bundle structure. The gravitational potential is represented by triads, Lorentz potential and also by additional potentials related to dilatations and conformal transformations. By means of a breaking of symmetry through a non-linear realization, we derive the potentials related to the physical problem. The Lagrangian density we employ is the most general quadratic form we can obtain with the conformal group. The field equations are solved for a spinless and circularly symmetric weak-field. The Newtonian theory is also obtained as a solution.