Modelando injeção e transporte em sistemas orgânicos usando a equação mestra

Abstract

Resumo: Nesse trabalho modelamos o transporte e a injeção de portadores de carga em um dispositivo metal/orgânico/metal. 0 transporte nesses dispositivos se da por ativação térmica entre estados localizados. As energias desses estados dependem do tamanho do segmento conjugado e da vizinhança, sendo distribuídas em uma faixa em torno de um nível médio de energia. Modelamos esses sistemas como uma cadeia linear de sítios, contendo cada um deles um único estado localizado, com energia distribuída gaussianamente com variância a. A dinâmica das populações nos orbitais localizados e descrita por uma equação mestra fermionica, a qual incorpora o principio de exclusão de Pauli. Consideramos as taxas de "hopping" de Miller-Abrahams e polaronica para o transporte no interior do material orgânico. Propomos um modelo unidimensional para obter a taxa de transição metal/orgânico e incorporamos essa taxa na equação mestra. Calculamos tanto a corrente de injeção como a corrente estacionaria através do solido orgânico e investigamos suas dependências com o campo aplicado, a temperatura e a desordem energética. A baixa mobilidade nesses sistemas resulta no acumulo de carga injetada dentro do sistema orgânico. 0 campo gerado por essas cargas deve ser adicionado ao campo aplicado. Incluímos esse efeito de carga espacial no modelo tornando a energia de cada sitio dependente das ocupações dos demais sítios. Observamos o efeito de carga espacial na característica I - V, nas energias dos sítios e nas ocupações dos estados estacionários.

Abstract: In this work, we model the charge carrier transport and injection in a metal/organic/metal device. The transport in these devices occurs via thermally activated hopping between localized states. The state energies that depend on the conjugation length of the segments and on the site neighborhood is distributed around an average energy. We model these systems with a linear chain of sites, each one containing one localized state, whose energy is Gaussianly distributed with variance a. The population dynamics is described by a fermionic master equation, which incorporates the Pauli exclusion principle. We used for the hopping rates between the localized states both the Miller-Abrahms rate and the polaronic rate. We propose an one-dimensional model to obtain the transition rates between the metal and the organic and incorporate it in the master equation. We calculate both the injection current and the steady-state current, and investigate their dependence on the applied electric field, temperature and energetic disorder. Due to the small charge carrier mobility in these systems, the injected charges tend to accumulate inside the organic thus generating an electric field that must be added to the applied field. This space charge effect is incorporated in our model by a site energy that depends on the occupations of all other sites. We observe the space charge effect in the I - V characteristics, in the site energies and in their occupations.