Análise do transporte de contaminantes em domínios bidimensionais utilizando o método dos elementos de contorno

Abstract

Resumo: Modelos matemáticos são utilizados para representar sistemas físicos, de maneira que se possam quantificar as informações obtidas com esse modelo, entendendo melhor o que acontece nesse sistema. A equação de difusão-advecção pode ser utilizada para descrever o transporte de poluentes, auxiliando na solução de problemas ambientais, como por exemplo, o estudo da distribuição espacial de contaminantes em reservatórios ou rios. O modelo matemático de transporte difusivo-advectivo bi-dimensional, que descreve o transporte de certa substância em um meio fluido, será resolvido aqui utilizando o Método dos Elementos de Contorno (MEC). Os princípios fundamentais para a formulação básica do MEC serão apresentados para o problema proposto. Também serão incluídos alguns exemplos numéricos para verificação e validação do método. Duas formulações são desenvolvidas, em uma delas é possível considerar uma forma generalizada para campos de velocidades variável no espaço. Com a presença de integrais de domínio, é requerida sua discretização, que é feita com o emprego de células triangulares. Os resultados obtidos com o MEC serão comparados com resultados numéricos obtidos com o SisBaHiA R que utiliza o Método dos Elementos Finitos (MEF) na discretização espacial. Palavras-chave: Difusão-Advecção, Elementos de Contorno, Transporte de Contaminante.

Abstract: Mathematical models are used to represent physical systems, so that one can quantify the information obtained from this model, better understanding of what happens in this system. The advection-diffusion equation can be used to describe the transport of pollutants, helping to solve environmental problems, such as the study of the spatial distribution of contaminants in rivers or reservoirs. The mathematical model for diffusion-advective transport two-dimensional, which describes the transport of a substance in a fluid medium, here will be resolved using the Boundary Element Method (BEM). The fundamental principles for the BEM basic formulation will be presented to the proposed problems. Also included are some numerical examples for verification and validation of the method. Two formulations are developed in one of them can be considered a generalized form for variable velocity fields in space. With the presence of field integrals, a discretization is required, which is made with the use of triangular cells. The results obtained are compared with the Finite Element Method (FEM) with the numerical results of SisBaHiA R using the MEF to spatial discretization. Key-words: Convection-Diffusion, Boundary Elements Methods, Contaminant Transport.