Estudo de problemas de minimização de funções quadráticas com restrição de bola ou de variedade linear

Abstract

Resumo: Neste trabalho estudamos as relações entre problemas quadráticos particulares. Os problemas quadráticos são muito estudados em programação não linear pelo grande número de aplicações que recaem nesse tipo de problema. Eles frequentemente são usados como subproblemas auxiliares nos algoritmos mais gerais. No estudo de métodos de resolução de problemas de programação não linear, aparecem dois importantes problemas quadráticos que envolvem uma variedade linear e uma bola fechada. Relacionado a eles há um problema geométrico. A meta deste trabalho é caracterizar as soluções de cada problema e estabelecer os vínculos existentes entre elas. A análise das relações entre tais problemas e suas soluções representa a principal contribuição da dissertação.

Abstract: In this work we study the relations between particular quadratic problems.Quadratic problems are studied in nonlinear programming since the greatnumber of applications. These problems are frequently used as auxiliar subproblems from general algorithms.By studying methods for nonlinear programming one can get two important quadratic problems which involve a linear manifold and a closedball. Related to those problems there is a geometric problem. The maingoal of this work is to characterize the solutions of each problem anddiscuss the relationship between them.