Espaços Hurewicz e conceitos relacionados

Abstract

Resumo: Baseado nos espaços Hurewicz definidos por W. Hurewicz, propomos definições de espaços localmente Hurewicz, fracamente localmente Hurewicz e relativamente localmente Hurewicz, propomos a equivalência dessas defnições em espaço topológico de Hausdor que satisfazem uma propriedade que aqui chamaremos de C-espaço. Apresentamos os espaços almost Hurewicz defnidos por Breuckmann e Kudri e propomos definições de espaços nearly Hurewicz. Obtemos relações entre os espaços nearly Hurewicz e os espaços Hurewicz, almost Hurewicz e nearly Lindelöff. Apresentamos também a propriedade w* e sua relação com os espaços Hurewicz. Introduzimos a propriedade nearly-w* e obtemos um teorema que relaciona esta propriedade com os espaços nearly Hurewicz.

Abstract: Based on Hurewicz spaces defined by Hurewicz, we propose definitions for locally Hurewiczspaces, weakly locally Hurewicz spaces and relatively locally Hurewicz spaces. We prove theequivalence of these definitions in Hausdorffspaces satisfying a property which is called here C-space. We present the almost Hurewicz spaces, defined by Breuckmann and Kudri and propose definition for nearly Hurewicz spaces. We compare nearly Hurewicz spaces to Hurewiczspaces, almost Hurewicz and nearly Lindelof spaces. We also present the w*-property and itsrelation to Hurewicz spaces. We introduce the nearly-w*-property and obtain its relationhipto nearly-Hurewicz spaces.