Proposta de um algorítmo híbrido baseado em evolução diferencial para os problemas de P-Medianas e de máxima cobertura

Abstract

Resumo: O estudo dos problemas de localização de instalações se relaciona diretamente com problemas organizacionais da sociedade, como por exemplo, a localização de escolas, postos de saúde, etc. Na sua forma geral, os problemas de P-Medianas e Máxima Cobertura são NP-hard e nas suas resoluções são utilizados métodos heurísticos. Os algoritmos de Evolução Diferencial (ED) são poderosos algoritmos de otimização evolucionária, propostos inicialmente, para problemas em espaços contínuos. Recentemente, têm sido propostas adaptações ao seu mecanismo de mutação diferencial para aplicação em problemas combinatórios. Este trabalho apresenta um novo algoritmo híbrido, utilizando algoritmos Evolução Diferencial e Busca Tabu, para a abordagem de problemas de P-Medianas e Máxima Cobertura. Introduz-se no operador de mutação diferencial de um algoritmo de Evolução Diferencial, o algoritmo Busca Tabu, com adaptações, a fim de que o mesmo possa ser aplicado para resolver problemas em um espaço de busca discreto. Testes computacionais foram realizados, com instâncias disponíveis na literatura, e comparados com outras meta-heurísticas e soluções ótimas obtidas com um modelo matemático. Os resultados encontrados sugerem que a técnica proposta é promissora e apropriada para a resolução dos problemas abordados, pois obteve-se na maioria dos testes soluções iguais ou melhores que alguns métodos presentes na literatura em tempos computacionais aceitáveis.

Abstract: The study of facility location problems is directly related to organizational problems of society, such as the location of schools, health centers , etc. . In its general form, the problem of P-Medians and Maximum Coverage is NP-hard, and heuristic methods are used to solve them. The Differential Evolution (DE) algorithms are powerful evolutionary optimization algorithms, originally proposed for problems in continuous spaces. Recently, it has been proposed adjustments that can be made to the mechanism of differential mutation for its application to combinational problems. This paper presents a new hybrid algorithm, using Differential Evolution Algorithms and Tabu Search, to address problems of P-Medians and Maximum Coverage. Be introduced to the operator of a differential mutation algorithm Differential Evolution, the Tabu Search algorithm with adaptations, so that it can be applied to solve problems in a discrete search space. Computational tests were performed, with instances available in the literature, and compared with other meta-heuristics and optimal solutions obtained from a mathematical model. The results suggest that the proposed technique is promising and appropriate for the resolution of the problems addressed, as was obtained in most testing solutions equal or better than some methods from the literature in acceptable computational time.