Novas soluções analíticas para equação não-linear de Boussinesq para águas subterrâneas

Abstract

Resumo: Neste trabalho n'os estudamos a equação diferencial não linear de Boussinesq para águas subterrâneas com ênfase em hidrologia. Uma revisão sobre a equação é feita, bem como o desenvolvimento de fundamentação teórica para seu entendimento. A solução da equação 'e implementada numericamente e suas condições de contorno e inicial são estudadas a fim de transformar o problema em um problema de valor inicial. As implicações hidrológicas da determinação correta das condições iniciais são estudadas. A equação e então resolvida para um aquífero infinito com condições de contorno constantes de três maneiras diferentes: uma com a abordagem baseada nas variáveis dependentes padrão e outras duas com abordagens alternativas para a dependência entre as variáveis. Todas as resoluções se baseiam em expansões em série da solução.

Abstract: In this work we studied the nonlinear differential Boussinesq equation for groundwater flow with an emphasis in hydrology. We present a review of the equation as well as theoretical foundations for its understanding. The solution for the equation is implemented numerically and its boundary and initial conditions are studied in order to transform the problem into an initial value problem. The hydrological implications of the correct determination of the initial conditions are studied. The equation is then solved for an infinite aquifer with constant boundary conditions in three distinct ways: one with the classical variables approach and two with alternative approaches for variable dependence. All of the solutions are based in series expansions of the solution.