Regressão de superfícies através de polinômios algébricos
Resumo
Resumo: Este trabalho tem como objetivo obter uma superfície que melhor se ajuste a uma amostra aleatória de pontos com o auxílio de polinômios algébricos. Inicialmente é feita uma abordagem de certos conceitos matemáticos como: corpo, espaço vetorial , espaço vetorial dos polinômios, matrizes e suas propriedades . Na sequência faz-se destaque ao método dos mínimos quadrados (MMQ)na solução de equações de observação - Método dos parâmetros (MPJ . Com esta finalidade desenvolveu-se um método introdução de novas observações no MP. O qual facilita a solução de sistemas superabundantes. Analisando as equações normais dos diversos graus de polinômios, descobriu-se uma nova propriedade a qual minimiza o tempo gasto de computador , n a pesquisa d o grau f {N- 1 ) do polinômio que melhor se ajuste aos pontos observados. Finalmente a representação dos pontos observados e da superfície ajustada, é realizado através da digitalização. Abstract: The present research aims at obtaining a surface which best fits a random of points through algebraic polynomial. At a first stage certain mathematical concepts are presented, sush as: assembly, vector space, vector space of the polynomials, matrices and their properties. At a second stage emphasis is given to the least square method in solving observation equations - parametric methods. With this purpose in mind, a new method introduction of new observations in parametric method was developed which proved to facilitate the solution of superabundant systems. Through the analysis of the normal equations of the different polynomial grades, a new property was found which minimizes the computer time spent in researching the polynomial grade f {N-1 ) which best fit the points observed. Finally, the representation of the points observed and the surface best fitted is performed through digital symbols imprint.
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- Teses & Dissertações [10016]