Modelagem do pontencial perturbador com base em Wavelets aplicada à conexão de redes verticais

Abstract

Resumo: Modelagem do potencial perturbador com base em wavelets aplicada à conexão de redes verticais, pré-requisito à obtenção do grau de Doutor em Ciências Geodésicas, apresenta o problema da homogeneização de valores associados ao campo da gravidade visando-se à obtenção dos números geopotenciais e de outras funcionais associadas levando-se em conta anisotropias desconsideradas pelas técnicas de predição clássicas. Wavelets em termos de filtros são introduzidas como sendo uma possível alternativa para a solução do problema da heterogeneidade das informações gravimétricas no Brasil e da compatibilização dos diferentes referenciais envolvidos no cálculo de informações associadas. Para verificar esta potencialidade, um conjunto de informações gravimétricas disponibilizadas pelo banco de dados geodésicos do Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística, informações de campo levantadas por diversas instituições, modelos globais da gravidade e modelos digitais de altitude foram utilizados como fonte de dados. Com eles, foi possível então demonstrar que a análise multirresolução por wavelets é capaz de ligar as informações vinculadas aos curtos comprimentos de onda do geopotencial aos longos comprimentos de onda do geopotencial mantendo-se a referência dos últimos minimizando-se distorções. Tal efeito não foi observado para a solução do problema de valor de contorno da Geodésia livre e foi detectado na solução do problema de valor de contorno da Geodésia fixado. Documentaram-se no trabalho diversas atividades realizadas pelo Laboratório de Referenciais Geodésicos e Altimetria por Satélites da Universidade Federal do Paraná, bem como se disponibiliza uma série de códigos úteis ao cálculo de quantidades ligadas ao Geopotencial. Apresenta-se um número para a conversão de informações entre os data verticais de Imbituba e de La Plata.

Abstract: Disturbing potential modeling with basis in wavelets applied to connection between vertical reference systems, requirement to get the Geodesy Degree Honor, shows the problem of regularization of gravity data in the sense to obtain geopotential numbers and another related information taking account anisotropies which are not considered by classical techniques. Wavelet filters are introduced as a possible alternative to solve the gravimetric heterogeneity of data in the Brazil as well as to minimize the problem related to the difference between the reference systems involved in the computation of geopotential quantities. In the sense to verify this potentiality, a set of informations provided by Brazillian Institute of Geography, surveying data from many institutions, global gravity models (GGMs) and digital elevation models are used as sourcedata. With this database, it was possible to evince that multirresolution wavelts can link the short wavelenght of geopotential to long wavelenght without loss of infortion and keeping reference system of GGMs. This effect was not observed in the solution for free boundary value problem and the same effect was detected in the solution for fixed boundary value problem of Geodesy. Besides, a lot of activities realized by Laboratório de Referencias Geodésicos e Altimetria por Satélites (LARAS) of Federal University of Parana and codes for solutioning the problems of geodesy was registered in the Thesis. Finally, a number to transform heights referred to Imbituba Vertical Datum and La Plata Vertical Datum was presented.