Avaliação de imóveis urbanos baseada em métodos estatísticos multivariados

Abstract

Resumo: Neste trabalho são mostrados conceitos de Estatística Multivariada e também apresenta um programa computacional denominado AMI (Análise Multivariada de Imóveis), em MATLAB. Tal programa tem por finalidade avaliar imóveis urbanos considerando cada imóvel como um vetor de características aleatórias e construção de um modelo estatístico que estima o valor de um novo imóvel de maneira automática, evitando subjetividades de avaliadores. O programa oferece ao usuário três opções de regressão: 1) Análise de Agrupamento (Clusters Analysis) e Componentes Principais aplicadas às características dos imóveis para obtenção de classes homogêneas, também oferece 5 (cinco) tipos de distâncias e 4 (quatro) tipos de ligações (oferecendo a melhor opção de ligação conforme o índice cofenético) e essas variáveis foram reduzidas e transformadas de modo a evitar problemas de multicolinearidade, comuns a esse tipo de dados. Assim, as novas variáveis foram utilizadas para a determinação dos modelos de Regressão Linear Múltipla de cada classe ou grupo homogêneo de itens e para cada tipo de imóveis (apartamento, casa e terreno). 2) Análise Fatorial que explica as correlações entre as variáveis originais em termos de um conjunto de poucas variáveis não observáveis, faz a rotação dos fatores (Varimax) para evitar a multicolinearidade. 3) Regressão múltipla simples trabalha com todas as variáveis, sem nenhum tratamento. Essa opção não é confiável, pois os dados não sofreram nenhum tratamento para evitar problemas de multicolinearidade. As três opções apresentam a função de regressão, os parâmetros estatísticos (R2, F e p) e o valor estimado para um novo imóvel. O programa computacional desenvolvido, bem como sua proposta de avaliação, foi aplicado a um conjunto de dados oriundos da pesquisa realizada por Silvia Neide Bráulio (2004), referentes a 44 apartamentos, 51 casas e 24 terrenos da cidade de Campo Mourão - PR, podendo ser aplicado em outras localidades e também a outros produtos que necessitem de avaliação. O modelo de cada classe dos três tipos de imóveis avaliados apresentou um bom ajuste aos dados e uma boa capacidade preditiva, atendendo todas as suposições teóricas de regressão linear múltipla.

Abstract: In this work concepts of Multivariate Statistics are shown and it also presents a computational program denominated MAI (Multivariate Analyses of Immobiles), in MATLAB ®.That program has the purpose to evaluate immobile urban considering each immobile one as a vector of aleatory characteristics and construction of a statistical model that esteems the value of a new property in an automatic way, avoiding appraisers' subjectivities. The program offers to the user three regression options: 1) Clusters Analysis and Main Components applied to the characteristics of the properties for obtaining of homogeneous classes, it also offers 5 (five) types of distances and 4 (four) types of connections (offering the best connection option according to the cophenet index) and those variables were reduced and transformed in way to avoid multicolinearity problems, common to that type of data. Like this, the new variables were used for the determination of the models of Multiple Linear Regression of each class or homogeneous group of items and for each type of properties (apartment marries and land). 2) Factorial Analysis that explains the correlations among the original variables in terms of a group of little you varied you didn't observe, it makes the rotation of the factors (Varimax) to avoid the multicolinearity. 3) Simple Multiple Regression uses all the variables, without any treatment. That option is not reliable, because the data didn't suffer any treatment to avoid multicolinearity problems. The three options present the regression function, the statistical parameters (R 2 , F and p) and the esteem value for a new one immobile. The program developed for computer, as well as your evaluation proposal, the was applied a group of data originating from of the research accomplished by Silvia Neide Bráulio (2004), referring to 44 apartments, 51 houses and 24 lands of Campo Mourão's city - PR, it could be applied at other places and also the other products that need evaluation. The model of each class of the three types of appraised properties presented a good adjustment to the data and a good capacity predictable, assisting all the theoretical suppositions of multiple linear regression.