Investigação do espaço de parâmetros de catracas clássicas

Abstract

Resumo: Esta dissertação dedicou-se ao estudo de sistemas do tipo catraca, i.e. sistemas que apresentam transporte direcionado através de forças com média nula no espaço e no tempo. O foco desse estudo foi a investigação numérica do espaço vetorial formado pelos parâmetros do sistema. Mostrou-se então que o espaço de parâmetros de catracas possui uma série de regiões de dinâmica periódica (estruturas isoperiódicas) e caótica, e que uma conexão direta entre essas regiões e as propriedades do transporte (intensidade, dispersão, eficiência etc.) pode ser estabelecida. De fato, considerando as estruturas isoperiódicas e as regiões caóticas definidas neste trabalho, obtém-se uma visão global dos fenômenos relacionados ao transporte oriundos da variação de parâmetros. Os resultados aqui obtidos indicam que as estruturas isoperiódicas compõem as regiões de transporte mais eficazes no espaço de parâmetros. A resistência das regiões definidas frente ao ruído estocástico também foi avaliada, mostrando que mesmo as regiões mais sensíveis, as estruturas isoperiódicas, resistem a alguma intensidade de ruído. Os resultados obtidos nesta dissertação sugerem que a topologia do espaço de parâmetros de catracas clássicas pode fornecer ferramentas para o controle do transporte e desenvolvimento de catracas em aplicações tecnológicas, bem como informações importantes no que se refere ao estudo de catracas na natureza.

Abstract: This master's dissertation was dedicated to the study of ratchet systems, i.e. systems that show directed transport through forces with zero average in time and space. The main interest here was the numerical investigation of the vectorial space generated by the system's parameters. The existence of periodic (isoperiodic structures) and chaotic regions was shown, and a direct connection between them and the transport's properties (intensity, dispersion, efficiency etc.) was established. In fact, by considering the isoperiodic structures and chaotic regions, one achieves a global view of the transport phenomena which occur when parameters are varied. The results obtained here indicate that the isoperiodic structures are the most effective transport regions in the parameter space. The regions' resistence to stochastic noise was also addressed, showing that even the most fragile regions, namely the isoperiodic structures, resist to some noise intensity. The results attained through this master thesis suggest that the topology of classical ratchet's parameter space may furnish useful data for the issue of transport control and development of ratchets in technological applications, as well as crucial information in regard to the study of ratchets in nature.