Um estudo sobre a categoria derivada de álgebras string

Abstract

Resumo: Motivados pelo trabalho de Happel e Seidel que caracterizam as álgebras string de tipo An (com um tipo bastante especial de relações) que são hereditárias por partes, resolvemos analisar quando que extensões por um ponto de álgebras string hereditárias por partes ainda são hereditárias por partes. Sabemos que este resultado é falso de maneira geral. Porém aqui apresentamos um estudo que aponta para a solução deste problema em diversos casos. No caso das álgebras de Nakayama resolvemos o problema completamente e também no caso das álgebras gentle de tipo árvore

Abstract: Motivated by the work of Happel and Seidel which, characterizes the string algebras of type An (with a very special type of relations) that are piecewise hereditary, we decided to analyze when the one-point extensions of piecewise hereditary string algebras are still piecewise hereditary. We knowthat this result is generally false. Moreover, herewe present a study that points out the solution in several cases of this problem. Finally, we will solve the problem completely in the both the Nakayama's algebras case and gentle algebras of tree type case.